6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2)  thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6)   xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự 
 

chị giải nốt cho em phần a với ạ

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)                           

\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)-y+2=29\\ \Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2x-1\right)=29=29.1=\left(-29\right)\left(-1\right)\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=29\\2x-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=31\\x=1\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=1\\2x-1=29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=15\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=-1\\2x-1=-29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-14\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=-29\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-27\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp \(\left(x;y\right)\) cần tìm là \(\left(1;31\right);\left(15;3\right);\left(-14;1\right);\left(0;-27\right)\)

2xy+4x-3x=7

=>2xy+(4x-3x)=7

=>2xy+x=7

=>x(2y+1)=7=1 x 7=7x1

            ta có bảng:

                   vậy (x,y):(7,1);(1,4)

k mình đi 

\(2xy+4x-3x=7\)

\(\Rightarrow2xy+\left(4x-3x\right)=7\)

\(\Rightarrow2xy+x=7\)

\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Ta có bảng :

Vậy x = 7 ; 1

       y = 1 ; 4

2xy + 4x - 3x = 7

2xy + ( 4x - 3x ) = 7

2xy + x = 7

x( 2y + 1 ) = 7 

Ta có 7 = 1 . 7 = 7 . 1 

Vậy ta có bảng

 Vậy x thuộc { 1 ; 7 }

        y thuộc { 3 ; 0 }

P/s : Trả nick cho tôi . Học lực của cô ( cậu ) ko đủ để dùng nick này đâu .

4x-3y+2xy=5

4x+2xy-3y=5

2x.(2+y)-3y=5

2x.(2+y)-3y-6=5-6=-1

2x.(2+y)-3y-3.2=-1

2x.(2+y)-(3y+3.2)=-1

2x(2+y)-3(2+y)=-1

(2+y)(2x-3)=-1

TH1: 2+y=1 ; 2x-3=-1

=>y=-1 ; x=1

TH2: 2+y=-1 ; 2x-3=1

=>y=-3 ; x=2

x=-3;y=-1

cặp (x;y)(x;y) cần tìm là (1;31);(15;3);(−14;1);(0;−27)

Lời giải:

2xy+x−8y=14

x(2y+1)−4(2y+1)=10

(x−4)(2y+1)=10

Vì x−4,2y+1x−4,2y+1 đều là số nguyên nên ta chỉ cần xét các TH: 

(x−4,2y+1)=(10,1);(−10,−1);(2,5);(−2,−5)(nhớ rằng 2y+12y+1 lẻ)

Chúc học tốt!

a)ta có :2xy-6=4x-y => 2xy-6-4x+y=0 => 2*(2xy-6-4x+y)=2*0               =>4xy-12-8x+2y=0 => 2x2y-4-8-8x+2y=0 => 2x2y-4-8x+2y=8                 =>(2x2y+2y)-(8x+4)=8 =>2y(2x+1)-4(2x+1)=8 => (2y-4)(2x+1)=8           Ta có bảng sau :

Vậy các cặp nghiệm x,y thỏa mãn là (0;6) và (-1;-2)