Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
J=x2+y2-6x-2y+17
G=(x-2)2+(x-4)2
Những câu hỏi liên quan
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c= x2+y2-x+6x+10
\(C=x^2+y^2-x+6x+10\\ =x^2+5x+y^2+10\\ =x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+y^2+\dfrac{15}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là \(\dfrac{15}{4}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\) và y = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Cho A= x2-2xy+y2-2y+2003
Với giá trị nào của x,y thì A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Cho số phức
z
x
+
y
i
(
x
,
y
∈
R
)
thỏa mãn
z
-
2
+
i
z
+
2
+
5
i
và biểu thức
H
x...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + y i ( x , y ∈ R ) thỏa mãn z - 2 + i = z + 2 + 5 i và biểu thức H = x 2 + y 2 - 3 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng
A. -6
B. - 6 + 5
C. - 3 - 5
D. - 6 - 5
Xét các số thực x, y thỏa mãn
√x2+y2+4x−2y+5+√x2+y2−8x−14y+65=6√2
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức T=x2+y2−2x+2y+2.Tính P = m + M
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Lê VĂn Chượng - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=x^2 + 2y^2 +2xy-6x-8y+2024
Giải :(x2+2xy+y2)+y2-6x-8y+2024=(x+y)2-2(x+y)3+y2-2y+2024
=(x+y-3)2+(y2-2y+1)+2014=(x+y-3)2+(y-1)2+2014 >=2014
vì (x+y-3)2;(y-1)2>=0 với mọi x;y
nên Pmin=2014khi y=1;x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
2024 đó !đúng 100% luôn !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A=x2-6x+11
b) B=x2-20x+101
c) C=(x-1)(x+2)(x+3)
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện
4
+
9.3
x
2
−
2
y
4
+
9
x
2
−
2
y...
Đọc tiếp
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4 + 9.3 x 2 − 2 y = 4 + 9 x 2 − 2 y .7 2 y − x 2 + 2 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2 y + 18 x .
A. P = 3 + 2 2
B. P = 1 + 9 2
C. P = 9
D. Không tồn tại
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện
4
+
9
.
3
x
2
-
2
y
(
4
+
9
x
2
-
2
y
)
.
7
2...
Đọc tiếp
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4 + 9 . 3 x 2 - 2 y = ( 4 + 9 x 2 - 2 y ) . 7 2 y - x 2 + 2 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2 y + 18 x .
D. Không tồn tại
Biết x2+4y2+9z2=3 Tìm GTLN của S=2x+4y+6x
Cho x;y ∈ 𝑅 thỏa mãn x2+y2 -xy=4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C= x2+y2
a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)
Suy ra \(S\leq 6\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, M= x2-10x+3
b, N= x2-x+2
c, P=3x2-12x
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, M= 2x2-4x+3
b, N= x2-4x+5+y2+2y2
MONG MN GIÚP ĐỠ :3
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
Đúng 2
Bình luận (0)