Tìm giá trị nhỏ nhất của \(k,\)biết:
\(\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+...+\left(k+19\right)=A^2;\)
\(k,A\inℕ^∗\)
tìm giá trị nhỏ nhất
e) E= \(2.\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\)
g) G= \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
h) H= \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
k) K= \(\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|\)
lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp lắm
1
e) E >= 2021
dấu = xảy ra khi x=1/2
g) G = |x-1|+ |2-x| >= |x-1+2-x|=1
Dấu = xảy ra khi (x-1)(2-x)>=0 <=> 1<=x<=2
h) H = |x-1|+|x-2| + |x-3|
Ta có : |x-1| + |x-3| = |x-1| + |3-x| >= |x-1+3-x| = 2
|x-2| >=0
=> H>=2
Dấu = xảy ra khi (x-1)(3-x) >=0 ; x-2=0
<=> x=2
k) K = |x-1| + |2x-1|
2K = |2x-2| + |2x-1| + |2x-1|
Ta có : |2x-2| + |2x-1| = |2x-2| + |1-2x| >= |2x-2+1-2x|=1
|2x-1| >=0
Dấu = xảy ra (2x-2)(1-2x) >=0; 2x-1=0
<=> x=1/2
e)Vì \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\ \Rightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2012\ge2012\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy...
b)G=|x-1|+ |2-x|\(\)
áp dụng bđt |a+b|+ |c+d|\(\ge\left|a+b+c+d\right|\forall x\)
\(\Rightarrow\)ta có |x-1|+ |2-x|\(\ge\) \(\left|x-1+2-x\right|\forall x\)
\(\Leftrightarrow\text{|x-1|+ |2-x| }\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 1\(\le x\le2\) \(\forall x\)
Vậy...
h)H= |x-1|+|x-2| + |x-3|
Ta có |x-1| + |x-3|
=|x-1| + |3-x| ( trong giá trị tuyệt đối đổi dấu không cần đặt dấu trừ ở ngoài)
=>|x-1| + |3-x|\(\ge\left|x-1+3-x\right|\forall x\)
<=>|x-1| + |3-x|\(\ge2\forall x\) (1)
Mà |x-2|\(\ge0\forall x\) (2)
Từ (1) và (2)=> ta có |x-1|+|x-2| + |x-3| \(\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x-2=0
<=>x=2
Vậy...
k) K = |x-1| + |2x-1|
2K = |2x-2| + |2x-1| + |2x-1|
Mà : |2x-2| + |2x-1|
=|2x-2| + |1-2x|\(\ge\text{|2x-2+1-2x|}\) \(\forall x\)
Lại có |2x-1| \(\ge\)0 \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra 2x-1=0
<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy....
Tìm giá trị nhỏ nhất
e) E=\(2.\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\)
g) G=\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
h) H=\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
k) K=\(\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|\)
Lm nhanh giúp mk nhé!Mk đang cần gấp lắm
tìm giá trị nhỏ nhất
e)E= \(2.\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\)
g) G=\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)
h) H=\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
k) K=\(\left|x-1\right|+\left|2x-1\right|\)
lm nhanh giúp mk nhé! mk đang cần gấp lắm
e) Ta có: \(2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
1. tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{sin8x+5}\)
A. D=R
B. D=R\\(\left\{-k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)
C. D=R\\(\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)
D. D=R\\(\left\{-\pi+k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)
2. giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\sqrt{sin3x}\)
A. M=1;m=-3
B. M=3;m=1
C. M=1;m=-1
D. M=1;m=0
\(\left\{-k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)\(\left\{-k2\pi,k\varepsilon Z\right\}\)
sin8x + 5 ≥ 0 sin8x ≥ -5
Vì giá trị của sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên ta có: -1 ≤ sin8x ≤ 1 -1 - 5 ≤ sin8x + 5 ≤ 1 + 5 -6 ≤ sin8x + 5 ≤ 6
Vậy, miền xác định của hàm số là D = R (tất cả các số thực).
Đáp án: A. D = R.
Để tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = √(sin3x), ta cần xem xét giá trị của hàm số trong miền xác định.Vì giá trị của hàm số sin(x) nằm trong khoảng [-1, 1], nên giá trị của hàm số sin3x nằm trong khoảng [-1, 1]. Vì căn bậc hai của một số không âm không thể nhỏ hơn 0, nên giá trị của hàm số y = √(sin3x) nằm trong khoảng [0, 1].
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là M = 1 và giá trị nhỏ nhất là m = 0.
Đáp án: D. M = 1; m = 0.
gọi x\(_0\) là nghiệm của pt \(x^4+2x^2+2\left(k+1\right)x+k^2+4k+4=0\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của x\(_0\)
K=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)
a) Tìm đkxđ
b) Tính giá trị của k khi a=3+2\(\sqrt{2}\)
c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0
a) đk: \(a>0;a\ne1\)
b) Xét K = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
= \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\left(\sqrt{a}-1\right)\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}\)
Xét \(a=3+2\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
<=> \(\sqrt{a}=1+\sqrt{2}\)
<=> K = \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=2\)
c) Đẻ K < 0
<=> \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Mà \(\sqrt{a}>0\)
<=> a < 1
<=> 0 < a < 1
Cho biểu thức : K=\(\dfrac{16}{\left(x^2+2\right)^2+4}\)
a)so sánh giá trị của biểu thức K tại x=a và x= -a với mọi a thuộc R
b)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K
a) -Thay \(x=a\) vào K ta được:
\(K=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)
-Thay \(x=-a\) vào K ta được:
\(K=\dfrac{16}{\left(\left(-a\right)^2+2\right)+4}=\dfrac{16}{\left(a^2+2\right)+4}\)
-Vậy tại x=a và x=-a (a∈R) thì 2 giá trị của K bằng nhau.
b) -Không có GTNN, chỉ có GTLN:
\(K=\dfrac{16}{\left(x^2+2\right)^2+4}\le\dfrac{16}{2^2+4}=2\)
\(K_{max}=2\Leftrightarrow x=0\)
tìm giá trị của k để pt sau có 3 nghiệm pb :
\(\left(x-3\right)\left[x^2+\left(k-1\right)x+k^2\right]=0\)
tìm giá trị của k để pt sau có 2 nghiệm pb và cùng âm :
\((x-1)(x^2+kx+k-1)=0\)
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3
\(y=\left(k+1\right)x+k\left(k\ne-1\right)\left(1\right) \)
\(y=\left(2k-1\right)x-k\left(k\ne\frac{1}{2}\right)\left(2\right)\)
Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ