Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Chứng minh DE song song BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D (D thuộc AB). Qua D kẻ DF vuông góc với DC(F thuộc BC).Kẻ DE song song với BC. Tia phân giác của góc C cắt DE tại M. Chứng minh rằng : CF=2BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC
tại E.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD, từ đó suy ra tam giác ABE cân
b) Chứng minh AD < DC
c) Tia phân giác của góc EDC cắt BC tại K. Chứng minh AE song song DK
d) Nếu góc ABC = 60 độ. Chứng minh AE = AB.
Tự vẽ hình nha
a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung
=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân
b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)
Còn câu c,d thì sao bạn?
cho tam giác abc can tai a .Tia phân giác của góc b và góc c cắt cạnh ac và ab lần lượt tại d và e .chứng minh tam giác AED cân tại A và chứng minh DE song song với BC
Cho tam giác ABC có góc A = 600, kẻ tia phân giác của góc B cắt AC ở D, tia phân giác góc C cắt AB ở E. Qua A kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E. a. Chứng minh rằng góc AFC = CAF b. Chứng minh rằng góc BDC = AEC
Cho tam giác ABC cân tại A , tia phân giác góc ABC cắt AC ở D. Ke DE song song với BC , tia BD cắt CE o O
Chứng minh: Tia CE là phân giác góc ACB
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại D và cắt BC tại E a) Biết góc A =50°. Tính góc BIC b) Chứng minh rằng tam giác IAD cân tại D c) Biết DE = 8cm, Be = 3cm. Tính AD
a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)
hay \(\widehat{BIC}=115^0\)
b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
nên ΔDAI cân tại D
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I . Qua I kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D , cắt AC ở E Chứng minh :DE=BD+CE
\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BI là phân giác góc ABC)\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta BDI\)cân tại D => BD = DI
\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(CI là phân giác góc ACB)\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\Delta IEC\)cân tại E => IE = EC
Vậy DE = DI + IE = BD + CE (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Vì DE song song với BC => \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) ( SLT) . Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{DBI}\) ( BI là p/g của \(\widehat{ABC}\) ) => \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) theo định lý => tam giác DIB cân tại D => DB = DI
Vì DE song song với BC => \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)( SLT) .Mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) ( CI là p/g của \(\widehat{ECB}\) ) => \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\) .Theo định lý => tam giác IEC cân tại E => EI = EC
Vì DE = DI + IE . Mà DI = DB ; IE = EC => DE = DB + CE
Vậy DE = DB + CE
Đúng 2
Bình luận (0)
Kẻ CI giao AB tại H, BI giao AC tại K
Ta có góc HIB = IBC + ICB (góc ngoài tam giác), DE // BC => HID = ICB
=> DIB = IBC mà BI là phân giác nên DBI = IBC => DIB = DBI => tam giác BDI cân tại D => DB = DI
Tương tự, ta có góc KIC = IBC + ICB (góc ngoài tam giác), DE // BC => KIE = IBC
=> EIC = ICB mà CI là phân giác nên ECI = ICB => EIC = ECI => tam giác CEI cân tại E => CE = EI
Ta có: DE = DI + IE mà DI = DB, IE = CE => DE = DB + CE => chứng minh được DE = BD + CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại Sa) Chứng minh tam giác SBC cânb) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CEBD. Chứng minh rằng DE song song BCBài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:a) Tam giác AEK Tam gi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại S
a) Chứng minh tam giác SBC cân
b) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEK = Tam giác CAM
b) KD = KE