co hoi de hay kho dau

dễ lắm nhé 

nếu cậu đọc lập suy nghĩ sẽ ra thôi 

​giải hộ tớ đi mà vô thách đức tin 1

Ta có: \(45=5.9\Rightarrowđể10^{2008}+125\) thì

\(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\)

Vì \(125⋮5\) bởi có tận cùng là 5

Mà \(10^{2008}\) luôn có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.

\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5\) (1)

Và \(\left(125+1\right)⋮9\) mà \(10^{2008}:9\) dư 1

\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮9\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮45\)

vì 10²⁰⁰⁸ có tổng các chữ số bằng 1 mà 125 có tổng các chữ số =8 nên khi ta thêm 1 sẽ được 9 \(⋮\)9

mà 125 đã có tận cùng là 5 nên125\(⋮\)5

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)45

Dễ thấy 10²⁰⁰⁸ \(⋮\) 5 và 45 \(⋮\) 5 nên A = 10²⁰⁰⁸ + 45 \(⋮\) 5 (1).

Ta có: A = 100...0 (2008 chữ số 0) + 125.

Tổng các chữ số của tổng A là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 2 + 5 = 9 \(⋮\) 9 nên A \(⋮\) 9 (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\) 5 và 9 \(\Rightarrow A⋮BCNN\left(5;9\right)=45\left(đpcm\right)\)

\(10^{2003}+125=10...000+125=10...125\left(\text{2000 chữ số 0}\right)\)chia hết cho 5 (1)

Mà 10...125 có tổng các chữ số là: 1+0+0+...+1+2+5 (2000 số 0) = 9 nên chia hết cho 9 (2)

và ƯCLN(5; 9)=1 (3)

Từ (1); (2) và (3) => 10²⁰⁰³+125 chia hết cho 5.9 hay 10²⁰⁰³+125 chia hết cho 45 (đpcm).

Ta có : 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 5 ( bạn tự làm được) 

           10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 9 ( bạn tìm tổng các chữ số )

Do (5;9)=1 mà 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 9 và 5

=> 10²⁰⁰³ + 125 chia hết cho 9.5=45

Vậy ...

câu a

có 10²⁰⁰⁸ + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)

có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9

mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5

5 và 9 nguyên tố cùng nhau

=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45

=> 10²⁰⁰⁸ + 125 chia hết cho 45

câu b

5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁶ = 5²⁰⁰⁶(5² + 5 + 1) = 5²⁰⁰⁶ . 31

=> 5²⁰⁰⁶ . 31 chia hết 31

=> 5²⁰⁰⁸ + 5²⁰⁰⁷ + 5²⁰⁰⁶ chia hết 31

2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai

chúc may mắn

mk nghĩ bn vào chtt đi chứ giải ra dài quá

vì chia hết cho 45 suy ra chia hết cho 9và 5

mà 10 mũ 2003+125=1000000000.....(2003 chữ số 0)+125=100000000..125(2000 số 0) có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 5 chia hết 5

vì 543.799.11 có tận cùng là 7 và 58 có tận cùng là 8 nên sẽ có tận cùng là 5 chia hết cho 5

ta có : 10\(⋮\)5  \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)\(⋮\)5  mà 125\(⋮\)5   \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+   125\(⋮\)5

ta lại có 10\(^{2003}\)=  1000...0000  có tổng các chữ số bằng 1  

\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+   125   có tổng các chữ số bằng  1  +  2  +  1  +  5   =  9    nên :  

10\(^{2003}\)\(⋮\)9    mà  (  5  ;  9  )   =   1

\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+   125  \(⋮\)45