Gọi số tự nhiên có 3 chữ số  cần tìm là a ( a thuộc N sao)

theo bài ra ta có : a=8k+7

                         a=31q+28 (k,q thuộc N )

 suy ra a-7=8k               suy ra a-7 chi hết cho 8          suy ra a-7+72 chia hết cho 8          suy ra a+65 chia hết cho8

           a-28=31k                    a-28 chia hết cho 31                  a-28+93 chia hết cho 31               a+65 chia hết cho 31

suy ra a+65 thuộc BC(8;31)

để a có 3 chư số thì  a+65 là BCNN ( 31,8)=248

vậy STN cố 3 chữ số cần tỉm là 248

đó là số 431 

học tốt

Mk hỏi từ bao h r bạn ơiii

Từ lớp 6 r á, bây h lớp 8 r trả lời chi nx

n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8 

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

= (n+3) + 62 chia hết cho 31 

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất) 

⇒⇒ n+65 chia hết cho 248 

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064 

⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29 

Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

⇒⇒ n= 927

Gọi số cần tìm là n 

Theo đề bài ta có:

Với a,b nguyên dương

Mà do là số có 3 chữ số nên ta có:

Do là số lớn nhất có 3 chữ số nên ta thử giá trị b từ 31 giảm dần nhận giá trị nào đầu tiên thì ta được b=29 thoả mãn

Vậy 

Gọi số cần tìm là n 

Theo đề bài ta có:

Với a,b nguyên dương

Mà do là số có 3 chữ số nên ta có:

Do là số lớn nhất có 3 chữ số nên ta thử giá trị b từ 31 giảm dần nhận giá trị nào đầu tiên thì ta được b=29 thoả mãn

Vậy 

Số đó là 927   

Đáp án cần chọn là: A

A

A

n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

k cho mình nha bạn chúc bạn học tốt

thanks