Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html

a)Kẻ đường cao AD \(\left(D\in BC\right)\)

Xét tam giác ABD:

\(IB=IA;\)IH//AD(\(\perp BD\))

=> \(IH=\frac{1}{2}AD\)

Xét \(\Delta ABC\):

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\)

b) Xét \(\Delta ABC\):

\(AC^2=CD.CB\)

\(AC^2+BH^2=CH^2\)

\(\Leftrightarrow CD.CB+BH^2=\left(CD+BH\right)^2\)

\(\Leftrightarrow CD.CB+BH^2=CD^2+BH^2+2CD.BH\)

\(\Leftrightarrow CD^2+2CD.BH-CD.CB=0\)

\(\Leftrightarrow CD\left(CD+BH+BH-CB\right)=0\)

\(\Leftrightarrow CD\left(CD+BD-CD-BD\right)=0\)

\(\Leftrightarrow CD.0=0\left(LĐ\right)\)

Vậy \(AC^2+BH^2=CH^2\)(đpcm).

bạn tự vẽ hình nha 

qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A 

\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)

dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)

thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)

Kẻ đường cao AK.

a)Tam giác ABK có: I là trung điểm của AB; IH song song với AK, suy ra IH là ĐTB của tam giác ABK, suy ra IH =1/2 AK\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AH^2}\left(1\right)\)

Theo hệ thức lượng ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

b)BH=HK(do IH là ĐTB)

\(AC^2+BH^2=CK\cdot\left(HC+HK\right)+HK^2=CK\cdot HC+HK\left(HK+CK\right)\)

\(=HC\left(HK+KC\right)=HC^2\)