[mình viết tắt]

s aeb là

40x50:2-50x10;2=750[m2]

s bde là;

[750:40]x[40-10];2=281,25[m2]

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Đây bạn!

  Do tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:

                                            \(50×35:2=875 (cm \)²)

                                                    Độ dài đoạn BM là

                                                         \( 50 - 20 = 30 ( cm )\)

Nối AN và MC. Xét tam giác ABC và tam giác BMC có chung chiều cao AC,đáy BM bằng 3535 đáy AB nến diện tích tam giác BMC bằng 3535 diện tích tam giác ABC. Vậy nên diện tích tam giác BMC là:

                                       \( 875\) x \(\dfrac{3}{5}\)=\(525 (cm\)²)

Xét tam giác AMN và tam giác MNC có chung đấy MN, chiều cao hạ từ A xuống MN bằng chiều cao hạ từ C xuống MN nên diện tích tam giác AMN bằng diện tích tam giác MNC. Từ đó suy ra diện tích tam giác ANB bằng diện tích tam giác BMC bằng 525 cm2.

Xét tam giác ABN và tam giác BMN có chung chiều cao MN,đáy BM bằng \(\dfrac{3}{5}\) đáy AB nến diện tích tam giác BMN bằng \(\dfrac{3}{5}\) diện tích tam giác ABN.Vậy nên diện tích tam giác BMN là:

                                         \(525\) x \(\dfrac{3}{5}\) = \(315\) \((cm\) ²)                                     

                                                      Đáp số: 315 cm²

Nối \(AE\), tam giác \(EAC\) có chiều cao bằng độ dài đoạn \(AD=10cm\).

Diện tích tam giác \(EAC\) bằng:

\(\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:

\(\frac{50\times40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác \(BAE\) ( bằng diện tích tam giác \(ABC\) trừ đi diện tích tam giác \(EAC\) ):

\(1000-250=750\left(cm^2\right)\)

Chiều cao \(ED\) của tam giác \(BAE\) bằng:

\(\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh \(BC\) bằng:

\(50-10=40\left(cm\right)\)

Vì \(DE\) song song với \(AC\) nên \(DE\) vuông góc với \(BD\). Vậy tam giác \(BDE\) là tam giác vuông tại \(D\) và có diện tích bằng:

\(\frac{40\times37,5}{2}=750\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(750cm^2\)

\(S\) \(ABC:\frac{40\times50}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

\(S\) \(AEC:\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)

\(S\) \(ABE:1000-250=750\left(cm^2\right)\)

\(DE:\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)

\(S\) \(BDE:\frac{37,5\times30}{2}=562,5\left(cm^2\right)\)

562,5

300cm vuông

minh muon hoi

Hình bạn tự vẽ nha

a)Ta có : BM=BA-AM=30-20=10(cm)

Diện tích tam giác BCM là

S=\(\frac{BM.AC}{2}\)=\(\frac{10.36}{2}\)=180\(cm^2\)

b) Mình làm theo Dịnh lí Ta- lét trong tam giác ABC có MN//BC có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

<=>\(\frac{20}{30}=\frac{AN}{36}\)

<=>AN=24(cm)

Tứ đó ta có Sbcnm=Sbac-Samn=\(\frac{30.36}{2}\)-\(\frac{24.20}{2}\)=540-240=300(\(cm^2\))