Tính các góc của 1 tam giác biết rằng tất cả các hình vuông nội tiếp tam giác đều có diện tích bằng nhau.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng
a
3
6
. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC A.
r
a
3
+
3
B.
r
2
a
C.
r
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng a 3 6 . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC
A. r = a 3 + 3
B. r = 2 a
C. r = a 3 ( 3 + 2 3 )
D. r = 2 a 3 ( 3 + 2 3 )
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng
a
3
6
. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC. A.
r
a
3
+
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng a 3 6 . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC.
A. r = a 3 + 3
B. r = 2a
C. r = a 3 3 + 2 3
D. r = 2 a 3 3 + 2 3
Đáp án là A
Cách 1. Áp dụng công thức: r = 3 V S t p (*) và tam giác đều cạnh x có diện tích S = x 2 3 4 .
Từ giả thiết S.ABC đều có SA=SB=SC. Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC bằng a 3 6 nên ta có SA=SB=SC=a.
Suy ra AB=BC=CA=a 2 và tam giác ABC đều cạnh có độ dài a 2 . Do đó diện tích toàn phần của khối chóp S.ABC là
Thay vào (*) ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai với nhau ta được hình vuông thứ ba. Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau:Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ. Biết diện tích hình vuông đã cho là 156,25.Trả lời: Tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ là .
Đọc tiếp
Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai với nhau ta được hình vuông thứ ba. Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau:
Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ. Biết diện tích hình vuông đã cho là 156,25.
Trả lời: Tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ là .
cái này trog đề violympic mk đã từng làm r nè:tổng dt các tam giác nhỏ nhất là 1 lần dt hình vuông,tổng dt các tam giác ghép bởi 2 tam giác nhỏ là 1 lần dt hình vuông,tổng dt các tam giác ghép bởi 4 tam giác nhỏ là là 1 lần dt hình vuông,tổng dt các tam giác nhỏ ghép bởi 8 tam giác nhỏ là 2 lần dt hình vuông,vậy tổng dt tất cả các tam giác ứng vs:1+1+1+2=5(lần dt hình vuông)
dt các tam giác có trog hình vẽ là:156,25x5=781,25
Đáp số:781,25
bạn đang luyện thi violympic quốc gia phải ko.thi tốt nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích tất cả các tam giác gấp 5 lần diện tích hình vuông là :
156,25 x 5 = 781,25
Đáp số : 781,25
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1: Một hình vuông và 1 tam giác đều cùng nội tiếp trong một đường tròn (O;1) sao cho một cạnh của tam giác song song với một cạnh của hình vuông. tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông. Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp dường tròn tâm O. Cho biết phân giác của các góc BAD và ABC cắt nhau tại một điểm E trên CD.a Cm: AD+BCCDB Cho biết CD/CBk1 tính S ADE/ S BCE
Đọc tiếp
Câu 1: Một hình vuông và 1 tam giác đều cùng nội tiếp trong một đường tròn (O;1) sao cho một cạnh của tam giác song song với một cạnh của hình vuông. tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông.
Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp dường tròn tâm O. Cho biết phân giác của các góc BAD và ABC cắt nhau tại một điểm E trên CD.
a> Cm: AD+BC=CD
B> Cho biết CD/CB=k>1 tính S ADE/ S BCE
1/ Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc BC. Vẽ các đường thẳng song song với AB, AC tạo thành 1 hình bình hành có diện tích bằng(3/8) diện tích tam giác ABC. tính tỉ số BD/BC2/ Hình vuông EFGH. Nội tiếp hình vuông ABCD sao cho EFGH chia các cạnh của hình vuông theo tỉ số k. Tính k. Biết rằng diện tích EFGH(5/9) diện tích ABCD3/ Tính diện tích tứ giác ABCD, biết rằng AB vuông góc với CD, AB6 cm, BC15cm, CD8cm,DA5cmCác bạn giải giúp mk nha. Hiện giờ mk đg cần gấp. Có thể xong trước 6h chiều nay đc k...
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC. Qua điểm D thuộc BC. Vẽ các đường thẳng song song với AB, AC tạo thành 1 hình bình hành có diện tích bằng(3/8) diện tích tam giác ABC. tính tỉ số BD/BC
2/ Hình vuông EFGH. Nội tiếp hình vuông ABCD sao cho EFGH chia các cạnh của hình vuông theo tỉ số k. Tính k. Biết rằng diện tích EFGH=(5/9) diện tích ABCD
3/ Tính diện tích tứ giác ABCD, biết rằng AB vuông góc với CD, AB=6 cm, BC=15cm, CD=8cm,DA=5cm
Các bạn giải giúp mk nha. Hiện giờ mk đg cần gấp. Có thể xong trước 6h chiều nay đc ko. Mk cảm ơn các bạn trước nhé!!
3 tháng 2 2022 lúc 18:03
Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1. Tính diện tích ngũ giác đó.
Ta thấy \(\left[BCD\right]=\left[EDC\right]=1\Rightarrow d\left(B,CD\right)=d\left(E,CD\right)\Rightarrow BE||CD\)
Tương tự \(AB||CE,AE||BD\). Gọi giao điểm của \(BD,CE\) là \(M\) thì \(ABME\) là hình bình hành
Suy ra \(\left[BME\right]=\left[BAE\right]=1\)
Ta có \(x+y=\left[CDE\right]=1;\)\(\frac{x}{y}=\frac{MC}{ME}=\sqrt{\frac{x}{\left[BME\right]}}=\sqrt{x}\)
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\\frac{x}{y}=\sqrt{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\x\left(\frac{x}{y^2}-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\\frac{1-y}{y^2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\y^2+y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\) (vì \(x,y>0\))
Vậy diện tích của ngũ giác đó là \(\left[ABCDE\right]=y+3=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}+3=\frac{5+\sqrt{5}}{2}.\)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.AB'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ. Biết diện tích hình vuông đã cho là 156,25.
Trả lời: Tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ là
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là α. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và α
Gọi I là trung điểm của cạnh BC và O là tâm của tam giác đều ABC. Theo giả thiết ta có SA = SB = SC = a và ∠ SIO = α. Đặt OI = r, SO = h, ta có AO = 2r và
Do đó a 2 = r 2 tan 2 α + 4 r 2 = r 2 tan 2 α + 4
Vậy 
Hình nón nội tiếp có đường sinh là :
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)