Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AI. Trên tia đối IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Gọi M, N lần lượt Là trung điểm của AC và CD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BM, BN với AD. Chứng minh : AE = EF = FD.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB =AC I là trung điểm của BC
A chứng minh tam giác ABI =tam giác ACI
Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh I là trung điểm của MN
Cho ∆ABC có BC=8cm, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE,CD. Gọi giao điểm của MN với BD,CE lần lượt là I, K.
a) Tính độ dài MN
b) Chứng min MI=IK=KN.
Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của AB lấy điểm E, trên tia đối của AC lấy điểm D, sao cho AE=AD. Chứng minh D và E đổi xứng với nhau qua đường thẳng AM
1.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM 2/1 MC. Gọi O là giao điểm của BM với AD. Chứng minh rằng:a) O là trung điểm của AD;b) OM 4/1 BM2.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và AM. Chứng minh rằng.a) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.b) F là trung điểm của DE.3.Trong hình bên có DE//FH//BC. Hãy tìm các độ dài x và y x y 6 C B A D F H E 4.Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB 2/1 CD. Gọi M, N l...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM = 2/1 MC. Gọi O là giao điểm của BM với AD. Chứng minh rằng:
a) O là trung điểm của AD;
b) OM = 4/1 BM
2.Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và AM. Chứng minh rằng.
a) Ba điểm D, E, F thẳng hàng.
b) F là trung điểm của DE.
3.Trong hình bên có DE//FH//BC. Hãy tìm các độ dài x và y
4.Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = 2/1 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng MN cắt BD tại P, cắt AC tại Q. Chứng minh rằng MP = PQ = QN
Giúp mình với ! plss
Bài 2:
a: Xét ΔABM có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AM
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABM
Suy ra: DF//BM và \(DF=\dfrac{BM}{2}\)(1)
hay DF//BC
Xét ΔAMC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của AM
Do đó: EF là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: EF//MC và \(EF=\dfrac{MC}{2}\left(2\right)\)
hay EF//BC
Ta có: DF//BC
FE//BC
mà DF,FE có điểm chung là F
nên D,F,E thẳng hàng
b: Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DF=FE
mà D,F,E thẳng hàng
nên F là trung điểm của DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD= AB và AE= AC
a) Chứng minh: tam giác ABC= tam giác ADE
b) Chứng minh DE // BC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc với AB tại E.a) Chứng minh : IB IC; IA ID.b) Chứng minh: và AI là phân giác của góc BAC.c) Chứng minh: BE HC và AI là đường trung trực của đoạn thẳng EH.d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng EH tại F. Chứng minh: và E, K, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh : IB = IC; IA = ID.
b) Chứng minh: và AI là phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh: BE = HC và AI là đường trung trực của đoạn thẳng EH.
d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng EH tại F. Chứng minh: và E, K, F thẳng hàng.
cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AC, trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng
cm tam giác AEM= tam giác ACN => góc EAM=gocsCAN (2 góc tương ứng )
rồi ta có góc DAE+DAN+CAN=180độ (do E,A,C thẳng hàng)
lại có gócEAM=goscCAN=>DAE+DAN+EAM=180độ =>góc MAN là góc bẹt=> M,A,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác AEM làm sao bằng tam giác ACN được hả bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
ΔABC=ΔADE(c.g.c)⇒∠ABC=∠ADE,BC=DE⇒BC2=DE2ΔABC=ΔADE(c.g.c)⇒∠ABC=∠ADE,BC=DE⇒BC2=DE2 hay BM = DN.
ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒∠BAM=∠DAN.ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒∠BAM=∠DAN.
Mà ∠BAM+∠MAD=1800⇒∠DAN+∠MAD=1800=∠MAN∠BAM+∠MAD=1800⇒∠DAN+∠MAD=1800=∠MAN (đpcm).
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AC, trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh 3 điểm M,A,N thẳng hàng
bạn tham khảo link mà mk đưa cho nhé
hoiap247.com/cau-hoi/82020
nhớ k cho mk nhé
Hình bạn tự vẽ nha :)
Xét \(\Delta ABE\) có : AE = AB => \(\Delta ABE\) cân tại A
=> \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ABE}\) + \(\widehat{AEB}\) = \(2\widehat{ABE}\)
Xét \(\Delta ADC\) có AD = AC => \(\Delta ADC\) cân tại A
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta ACD\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ACD}\) = \(2\widehat{ADC}\)
Suy ra : \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{ADC}\) hay \(\widehat{DBE}\) = \(\widehat{BDC}\)
=> BE // CD
\(\Delta ABE\) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM \(\perp\)BE
\(\Delta ADC\) cân tại A có N là trung điểm của CD nên AN \(\perp\)CD
Do đó 3 điểm M , A , N thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy D và E sao cho M, N lần lượt là trung điểm của CD và BEa, Chứng minh AD AEb, Chứng minh A, D, E thẳng hàng 2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Nối B với D, C với Da, Chứng minh AC BD. AC // BD b, Cho góc BAC 90o. Tính góc BDC3. Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI MDa, Chứng minh DE IF, DE // IFb, Vẽ DH vuô...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy D và E sao cho M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE
a, Chứng minh AD = AE
b, Chứng minh A, D, E thẳng hàng
2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Nối B với D, C với D
a, Chứng minh AC = BD. AC // BD
b, Cho góc BAC = 90o. Tính góc BDC
3. Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI = MD
a, Chứng minh DE = IF, DE // IF
b, Vẽ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF) trên tia đối của tia HD lấy điểm G sao cho HG = HD. Chứng minh EG = IF
Bạn nào làm nhanh nhất mà đúng là mình tick cho nha
cho tam giác abc, trên tia đối của tia ab,ac lần lượt lấy các điểm d và e sao cho ad = ab và ae = ac
a) chứng minh de//bc
b) gọi m, n lần lượt là trung điểm của bc và de. chứng minh a là trung điểm của mn