Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2-\(\sqrt{1-4x}\)
b) \(\sqrt{2x^2+1}\)+\(\frac{2}{3-4x}\)
c) \(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
d) \(\frac{1}{4x+2}\)+ \(\sqrt{1+3x}\)
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2-\(\sqrt{1-4x}\)
b) \(\sqrt{2x^2+1}\)+\(\frac{2}{3-4x}\)
c) \(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
d) \(\frac{1}{4x+2}\)+ \(\sqrt{1+3x}\)
a, Biểu thức \(2-\sqrt{1-4x}\) có nghĩa : \(1-4x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(b,\sqrt{2x^2+1}+\frac{2}{3-4x}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+1>0\\3-4x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2>-1\\4x\ne3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-\frac{1}{2}\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
\(c,\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2x-2}\ge0\\2x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow2x-2< 0\Rightarrow x< 1\)
d, TT
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2-\(\sqrt{1-4x}\)
b) \(\sqrt{2x^2+1}\)+\(\frac{2}{3-4x}\)
c) \(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
d) \(\frac{1}{4x+2}\)+ \(\sqrt{1+3x}\)
a, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(1-4x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
b, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(3-4x\ne0\) Vì \((2x^2+1)>0,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
c, Để biểu thức trên có nghĩa :
\(\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2x-2}\ge0\\2x-2\ne0\end{cases}}\Rightarrow2x-2< 0\Rightarrow x< 1\)
d, Tương tự
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2-\(\sqrt{1-4x}\)
b) \(\sqrt{2x^2+1}\)+\(\frac{2}{3-4x}\)
c) \(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
d) \(\frac{1}{4x+2}\)+ \(\sqrt{1+3x}\)
\(a,\)\(2-\sqrt{1-4x}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{1-4x}\ge0\)
\(\Rightarrow1-4x\ge0\)\(\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(b,\)\(\sqrt{2x+1}+\frac{2}{3-4x}\)
\(đkxđ:\orbr{\begin{cases}2x+1\ge0\\3-4x\ne0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}}\)
\(c,\)\(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
\(đkxđ:\hept{\begin{cases}\frac{-3}{2\left(x-1\right)}\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{-3}{2\left(x-1\right)}>0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)>0\)
\(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
\(d,\)\(\frac{1}{4x+2}+\sqrt{1+3x}\)
\(đkxđ:\hept{\begin{cases}2\left(x+1\right)\ne0\\1+3x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\3x\ge-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ge\frac{-1}{3}\end{cases}}}\)
À câu b sửa cho mình ngoặc vuông thành ngoặc móc giùm mình nha. Mình nhầm xíu :>
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2-\(\sqrt{1-4x}\)
b) \(\sqrt{2x^2+1}\)+\(\frac{2}{3-4x}\)
c) \(\sqrt{\frac{-3}{2x-2}}\)
d) \(\frac{1}{4x+2}\)+ \(\sqrt{1+3x}\)
a/ \(1-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{1}{4}\)
b/ \(3-4x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
c/\(2x-2< 0\Leftrightarrow x< 1\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2\ne0\\1+3x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{-1}{2}\\x\ge\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)
Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
a) 2-\(\sqrt{1-4x}\)
b) \(\sqrt{2x+1}\)+ \(\frac{2}{3-4x}\)
c) \(\frac{-3}{2x-2}\)
d) \(\frac{1}{4x+2}\)+ \(\sqrt{1+3x}\)
a) Để biểu thức trên có nghĩa thì:
1-4x\(\ge\)0<=>x\(\le\)\(\frac{1}{4}\)
b) Để biểu thức trên có nghĩa thì:
\(\hept{\begin{cases}2x+1\ge0\\3-4x\ne0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{2}\\x\ne\frac{3}{4}\end{cases}}\)
c) Để biểu thức trên có nghĩa thì:
2x-2\(\ne\)0 <=>x\(\ne\)1
d) Để biểu thức trên có nghĩa thì:
\(\hept{\begin{cases}4x+2\ne0\\1+3x\ge0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x\ne\frac{-1}{2}\\x\ge\frac{-1}{3}\end{cases}}\)<=>x\(\ge\)\(\frac{-1}{3}\)
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
a,\(\sqrt{\frac{4-x}{x+1}}\)
b,\(\sqrt{\frac{2x-3}{3x+1}}\)
c,\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}\)
d,\(\sqrt{\frac{x^2-9}{x+1}}\)
e,\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^3-4x^2-4x+16}\)
f,\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x^3-11x^2+17x-6}\)
g,\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-1}}\)
a) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\frac{4-x}{x+1}\ge0\end{matrix}\right.\). Lập bảng xét dấu sẽ được \(-1< x\le4\)
b) Tương tự
c)(em ko chắc) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ge0\left(1\right)\\\frac{x-2}{x+1}\ge0\left(2\right)\\x\ne-1\end{matrix}\right.\). Giải (1) ta được \(x\le-2\text{hoặc }x\ge2\)
Giải (2) được \(x\le-1\text{ hoặc }x\ge2\)
Kết hợp lại ta được: \(x\le-2\text{hoặc }x\ge2\)
Tìm tất cả các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\frac{1}{\sqrt{5x+15}};\)
b) \(\sqrt{4x^2-4x+1-\sqrt{-x}}\)\(;\)
c) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{x^2-3x+2}\)
\(a,\frac{1}{\sqrt{5x+15}}\)
Để biểu thức trên có nghĩa :
\(\Rightarrow\sqrt{5x+15}\ge0\)
\(\Rightarrow5\left(x+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
Vậy....
Tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức sau
a) \(\sqrt{1-3x}\)
b) \(\sqrt{\frac{-3}{2x-5}}\)
c) \(\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\)
d) \(\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\)
e) \(\sqrt{x-2}+\frac{1}{x-3}\)
f) \(\sqrt{-x^2+4x-4}\)
g) \(\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\)
\(a,\sqrt{1-3x}\)
\(< =>1-3x\ge0\)
\(3x\le1\)
\(x\le\frac{1}{3}\)
\(b,-3< 0\)
\(< =>2x-5\ne0;2x-5\le0< =>2x-5< 0\)
\(x< \frac{5}{2}\)
\(c,\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\)
\(\hept{\begin{cases}3x+2\ge0\\-2x+3\ge0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2}{3}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(< =>-\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
\(d,\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\)
\(\sqrt{-4x}\ge0;\sqrt{-4x}\ne0< =>\sqrt{-4x}>0\)
\(-4x>0\)
\(x< 0\)
\(e,\sqrt{x-2}+\frac{1}{x-3}\)
\(\sqrt{x-2}\ge0;x-3\ne0\)
\(x\ge2;x\ne3\)
\(f,\sqrt{-\left(x-2\right)^2}\)
\(\sqrt{-\left(x-2\right)^2}\ge0\)
\(-\left|x-2\right|\ge0\)
\(-\left|x-2\right|\le0\)
lên chỉ có 1 nghiệm duy nhất là
\(x-2=0< =>x=2\)
\(g,\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\)
\(-2x^2\le0\)
\(\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\ge0< =>3x+2\le0;3x+2\ne0\)
\(x\le-\frac{2}{3};x\ne-\frac{2}{3}< =>x< -\frac{2}{3}\)
a)\(\sqrt{1-3x}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{1-3x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-3x\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
b)\(\sqrt{\frac{-3}{2x-5}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-3}{2x-5}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{2x-5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x-5>0\)
\(\Leftrightarrow2x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{5}{2}\)
c)\(\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\)có nghĩa \(\sqrt{3x+2}+\sqrt{-2x+3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+2-2x+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge-5\)
d)\(\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\sqrt{-4x}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\sqrt{-\left(2x\right)^2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{-2x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)(Câu này không chắc làm đúng không, chắc sai goi)
f)\(\sqrt{-x^2+4x-4}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+4x-4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+4x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\ge0\)
không có z thỏa mãn
g)\(\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{3x+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+2>0\)
\(\Leftrightarrow3x>-2\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{-2}{3}\)
@Cừu