a) Thu gọn B = -8;         b) Thu gọn C = 2018.

I don't now

...............

.................

.

Lời giải:

$B=(2a-3)(2a+3)-a(3+4a)+3a+1$

$=(2a)^2-3^2-3a-4a^2+3a+1$

$=4a^2-9-3a-4a^2+3a+1=-8$ không phụ thuộc vào giá trị của biến 

Ta có đpcm

Ta có: \(B=\left(2a-3\right)\left(2a+3\right)-a\left(4a+3\right)+3a+1\)

\(=4a^2-9-4a^2-3a+3a+1\)

=-8

Bài 2: 

a: Ta có: \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)

=0

Bài 1:

a: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2-2a\left(b-c\right)\)

\(=\left(a+b-c-b+c\right)\left(a+b-c+b-c\right)-2a\left(b-c\right)\)

\(=a\cdot\left(a+2b-2c\right)-a\left(2b-2c\right)\)

\(=a\left(a+2b-2c-2b+2c\right)\)

\(=a^2\)

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x^2+1\right)+x+2\)

\(=x^3+8-x^3-x+x+2\)

\(=10\)

Vậy giá trị của bt không phụ thuộc vào gt của biến

b) \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)

\(=-76\)

Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến

\(x^2-\left(2a-1\right)x-4a-3=0\)

\(\Delta=\left(2a-1\right)^2+4\left(4a+3\right)\)

\(=4a^2-4a+1+16a+12\)

\(=4a^2+12a+13=\left(2a+3\right)^2+4>0\)

Vì \(\Delta>0\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi a

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2a-1\\x_1.x_2=-4a-3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(x_1.x_2+2\left(x_1+x_2\right)=-5\)

Ta có:

\(A=x_1^2+x^2_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\)

\(=\left(2a-1\right)^2-2\left(-4a-3\right)\)

\(=4a^2-4a+1+8a+6\)

\(=\left(2a+1\right)^2+6\)

Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0\forall a\)

⇒\(A\ge6\)

Min A=6 <=> \(a=-\dfrac{1}{2}\)

giups mình đi ạ:((

Câu a:

Câu b:

a: Ta có: \(P=\left(a+2\right)\left(a^2-2a+4\right)-a^3+\left(a+3\right)\left(a-3\right)-a^2-18\)

\(=a^3+8-a^3+a^2-9+a^2-18\)

\(=-19\)

b: Ta có: \(Q=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

=-8