Câu 1:

Gọi thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(x\) \(\left(h\right)\left(x>24\right)\)

Thời gian xe máy đi được trước khi gặp xe máy là \(x-24\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường xe máy đi được là \(35x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được là \(45\left(x-24\right)\) \(\left(km\right)\)

Ta có \(pt:35x+45\left(x-24\right)=90\)

\(\Leftrightarrow35x+45x-1080=90\\ \Leftrightarrow80x=1170\\ \Leftrightarrow x=14\dfrac{5}{8}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian xe máy đi được trước khi gặp ô tô là \(14\dfrac{5}{8}\) \(\left(h\right)\)

Khoảng cách giữa diểm gặp nhau và Hà Nội là \(35\cdot14\dfrac{5}{8}=511\dfrac{7}{8}\) \(\left(km\right)\)

Câu 2:

Gọi thời gian ô tô đi từ \(A-B\) là \(x\) \(\left(h\right)\left(0< x< 8,75\right)\)

Thời gian ô tô đi từ \(B-A\) là \(8,75-x\) \(\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(A-B\) là \(40x\) \(\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi được từ \(B-A\) là \(30\left(8,75-x\right)\) \(\left(km\right)\)

Câu 3: Cho hỏi chậm hơn dự kiến 10 km là ở dại lượng nào?

Câu 4:

Gọi thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(x\)\(\left(h\right)\left(0< x< 4\right)\)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường đá là \(4-x\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(10x\) \((km)\)

Độ dài đoạn đường nhựa là \(15(4-x)\) \((km)\)

Ta có \(pt:15\left(4-x\right)=2\cdot10x\)

\(\Leftrightarrow60-15x=20x\\ \Leftrightarrow20x+15x=60\\ \Leftrightarrow35x=60\\ \Leftrightarrow x=1\dfrac{5}{7}\left(TMĐK\right)\)

Vậy thời gian đi hết đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\) \(\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đá là \(1\dfrac{5}{7}\cdot10=17\dfrac{1}{7}\) \(\left(km\right)\)

Độ dài đọa đường \(AB\) là \(17\dfrac{1}{7}\cdot3=51\dfrac{3}{7}\) \(\left(km\right)\)

Thời gian đi tàu:

10 giờ 10 phút - 8 giờ 10 phút = 2 giờ

Quãng đường đi tàu:

60 x 2 = 120(km)

Thời gian đi xe máy: 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường đi xe máy:

0,5 x 35= 17,5(km)

Quãng đường về quê dài:

120+17,5=137,5(km)

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường từ nhà ra ga tàu là: 35x0,5=17,5(km)

Đi từ ga tàu đến quê hết: 10h10p-8h10p=2(h)

Quãng đường từ ga tàu về đến quê là: 60x2=120(km)

Quãng đường từ nhà về đến quê là:120+17,5=137,5(km)

                           Đáp số: 137,5 km

Nếu ta chia quãng đường làm 2 phần bằng nhau thì nửa quãng đường đầu và cuối là như nhau:

Vận tốc trung bình của Hồng là:

(10+8):2=9 (km/h)

Vận tốc trung bình của Huệ là:

(8+10):2=9 (km/h)

Vậy hai bạn đến B cùng một lúc.

!!!!

Nếu chúng ta chia quãng đường làm 2 phần bằng nhau nửa quãng đường đầu và cuối là như nhau !

Vận tốc trung bình của nó là : ( ý nói Hồng )

( 10 + 8 ) : 2 = 9 ( km/gio )

Vận tốc trung bình của nó là : ( ý nói Huế )

( 8 + 10 ) : 2 = 9  ( km/h )

Như vậy bạn Hồng va Hue deu den dung luc nhu da hen !

(lần sau ghi cs dấu vào nha bn)

Do quãng đường được chia làm 2 đoạn nên \(\dfrac{s}{2}\)

Thời gian ng` ấy ik quãng đường đầu:

\(t_1=\dfrac{s}{2v_1}\left(h\right)\left(1\right)\)

Thời gian ng` ấy ik quãng đường còn lại:

\(t_2=\dfrac{s}{2v_2}\left(h\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2). Thời gian mà ng` ấy ik cả quãng đường:

\(t_{qd}=\dfrac{s\left(v_1+v_2\right)}{2.v_1.v_2}\)

Vận tốc trung bình ng` ấy ik cả quãng đường:

\(v_{tb}=8=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(v_1+v_2\right)}{2v_1.v_2}}=\dfrac{v_1+v_2}{2.12.v_2}=\dfrac{12+v_2}{24v_2}\left(km/h\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{12+v_2}{24v_2}=8\Rightarrow12+v_2=3v_2\Rightarrow v_2=6\left(km/h\right)\)

Vậy ...

Gọi quãng đường là s = > nửa quãng đường là s / 2
Thời gian ng đo đi trong nửa quãng đường đầu là :
t1 = s / 2 : v1 =s / 2 : 12 = s / 24
Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường sau là :
t2 = s / 2 : v2 = s / 2 : 20 = s / 40
Vận tốc tb người đo đi trong cả quãng đường là :
Vtb = s/t = (s1+ s2) / ( t1+t2 ) = s / ( s / 24 + s / 40 ) = s / [s*(1/24 + 1/40 )]
< = > Vtb= 1 : (1/24 + 1/20)
< = > Vtb= 15 (km/h )
Vậy vận tốc trung bình của người đo trên cả quãng đường là 15 km/h