1 người đi từ A-B. Ngừoi đó đi 1/3 quãng đường với vận tốc 20km/h rồi đi phần còn lại với vạn tốc 10km/h. Hỏi trung bình trên cả quãng đường AB, ngừoi đó đi với vận tốc bao nhiêu
Một người đi từ A đến B. Người đó đi 1/3 quãng đường với vận tốc 20 km/h rồi đi phần còn lại với vận tốc 10 km/h. Hỏi vận tốc trung bình trên quãng đường AB của người đó là bao nhiêu?
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right)\), \(x>0\).
Thời gian người đó đi \(\frac{1}{3}\)quãng đường đầu là: \(\frac{\frac{1}{3}x}{20}=\frac{x}{60}\)(giờ)
Thời gian người đó đi quãng đường còn lại là: \(\frac{\frac{2}{3}x}{10}=\frac{x}{15}\)(giờ)
Vận tốc trung bình trên quãng đường AB của người đó là: \(\frac{x}{\frac{x}{60}+\frac{x}{15}}=\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{15}}=12\left(km/h\right)\).
Một Ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Trên nữa quãng đường đầu, Ô tô đi với vận tốc 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại trên quãng đường AB người đó đi với vận tốc 10km/h và trong đoạn cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. ..
Một Ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Trên nữa quãng đường đầu, Ô tô đi với vận tốc 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại trên quãng đường AB người đó đi với vận tốc 10km/h và trong đoạn cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Một Ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Trên nữa quãng đường đầu, Ô tô đi với vận tốc 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại trên quãng đường AB người đó đi với vận tốc 10km/h và trong đoạn cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Một Ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Trên nữa quãng đường đầu, Ô tô đi với vận tốc 20km/h. Trong nữa thời gian còn lại trên quãng đường AB người đó đi với vận tốc 10km/h và trong đoạn cuối cùng người đó đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. Cô ơi cô giải lại dùm em cái hôm qua em ghi sai đề.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc về, ngừoi đó đi với vận tốc 10km/h biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút tính quãng đường ab
Gọi quãng đường AB là x(km) ( x>0 )
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian về là:\(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
3 giờ 30 phút = 7/2 giờ
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{10}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+4x}{40}=\dfrac{140}{40}\)
\(\Leftrightarrow5x=140\)
\(\Leftrightarrow x=28\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 28km
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB : (ĐK : x > 0)
Thời gian đi : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian về : \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Vì thời gian về hết 3 giờ 30 phút nên ta có pt :
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{10}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+4x=140\)
\(\Leftrightarrow5x=140\)
\(\Leftrightarrow x=28\left(N\right)\)
một người đi từ A đến B 1/3 quãng đường AB đi với vận tốc 20km/h, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc 12km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 15km/h. Tính vận tốc trung bình trên quãng đượng AB
Mình sẽ nêu cách làm chung của những dạng như này.
Nếu cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường:
B1: Tính từng khoảng thời gian t1,t2,...theo tổng quãng đường S
B2: Tính tổng thời gian t=t1+t2+...theo tổng quãng đường S
B3: Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình.
Nếu cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian thì làm ngược lại là được.
Giờ ta sẽ áp dụng vô bài.
Đề bài cho ban đầu 1/3 quãng đường đi với vận tốc 20km/h, nghĩa là vận tốc trên từng phần quãng đường trước.
Gọi tổng quãng đường là S
Thời gian đi trên 1/3 quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v_1}\left(h\right)\)
Gọi thời gian đi trên 2/3 quãng đường sau là t2
Lúc này bài toán lại đổi về vận tốc trong từng khoảng thời gian
Quãng đường đi được trong 2/3 thời gian còn lại là:
\(s_2=v_2.\dfrac{2}{3}t_2\left(km\right)\)
Quãng đường đi được trong thời gian cuối là:
\(s_3=v_3.\dfrac{1}{3}t_2\left(km\right)\)
Có \(s_2+s_3=\dfrac{2}{3}v_2t_2+\dfrac{1}{3}v_3t_2=t_2\left(\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3\right)=\dfrac{2}{3}S\Rightarrow t_2=\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{1}{3v_1}S+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{3}v_2+\dfrac{1}{3}v_3}}=...\left(km/h\right)\)
Một người đi xe đạp trên quãng đường AB. 1/3 quãng đường đầu đi với vận tốc 15 km/h, 1/3 quãng đường tiếp theo đi với vận tốc 12 km/h và đoạn đường còn lại đi với vận tốc 8 km/h. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là bao nhiêu ?
gọi s1 = s2 = s3 = s/3
ta có : v1 = s1/t1 -> t1 = s/3.v1 = s/30
v2 = s2/t2 -> t2 = s/3.v2 = s/24
v3 = s3/t3 -> t3 = s/3.v3 = s/16
Ta có công thức vận tốc trung bình
Vtb = S/t => S/ t1+t2+t3 = S/ s/30 + s/24 + s/16
= S/ 33s/240 = 1/ 33/240 = 240/33 = 7 ( xấp xỉ )
Một người đi từ A đến B. 1/3 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Quãng đường cuối đi với vạn tốc v3. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường
\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)
Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)
Ta có: s2 + s3 = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)
=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)
Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)
= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)
\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V1 : V1 = \(\dfrac{1}{3}\).S = V1
Quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 và V3= \(\dfrac{2}{3}\)S = V2.t2 +V3.t3
Ta có: t2= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t2 + t3) => t3= \(\dfrac{1}{2}\). t2
=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V2.t2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3.t2 = ( V2 + \(\dfrac{1}{2}\). V3.).t2
Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)
= \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)
Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S) (=) (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3 ). t2 = 2. V1 . t1
=> [V1.t1 + (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3). t2] = 3.V1.t1 và t2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t1, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)
hay v= \(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)