1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

dùng hệ thức vi ét để biến đổi a/A= -3m^2 +2m +32=-3(m^2-2/3.m-32/3)=-3(m-1/3)^2-95/3 <= -95/3

                                            b/B=(2m+8)^2-3(m^2-8) rồi làm tương tự

\(mx^2+2\left(m-1\right)x+\left(m-3\right)=0\left(1\right)\)

\(+TH_1:a=0\Leftrightarrow m=0\)

Thế \(m=0\) vào \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow2.\left(-1\right)x-3=0\Rightarrow-2x-3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(ktm\right)\)

\(+TH_1:a\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2m+2}{m}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1< 1< x_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4m\left(m-3\right)>0\\x_1x_2-x_1-x_2+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(m^2-2m+1\right)-4m^2+12m>0\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2+8m+4-4m^2+12m>0\\\dfrac{m-3}{m}-\left(\dfrac{-2m+2}{m}\right)+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20m+4>0\\\dfrac{m-3}{m}+\dfrac{2m-2}{m}+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{5}\\m-3+2m-2+m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{5}\\4m-5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{5}\\m< \dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(KL:m\in\left(-\dfrac{1}{5};\dfrac{5}{4}\right)\)

\(\Delta=25-4m\)pt có 2 nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow25-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{25}{4}\)

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=5\) (1) ; \(x1.x2=m\)(2)

|x1-x2|=3 

th1: x1-x2=3 <=> x1=3+x2 =>thế vào (1):  x2+3+x2=5 <=> 2x2=2 <=> x2=1 =>x1=1+3=4 => x1.x2=m=1.4 => m=4(t/m đk)

th2: x1-x2=-3 <=> x1=-3+x2 => x2-3+x2=5 <=> x2=4 => x1=1 => m=1.4=4 (t/m đk)

=> pt có 2 nghiệm... <=> m=4

WTFast.