a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)

=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75

=>x=7; y=5

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)

=>4x+9y=8 và -8x+3y=5

=>x=-1/4; y=1

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)

=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5

=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5

=>x=-1/2; y=3/2

e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)

5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)

Thay từng TH rồi làm nha bạn

3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)

thay nhá

Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)

PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)

+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):

\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))

Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))

+) Với y = 2x + 3...

1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\7x=14\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x+6y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x=6y=10\end{matrix}\right.\)

=> Hệ có vô số nghiệm.

3)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\10x+4y=28\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)

4)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\6x-4y=28\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\19y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)

1/PT (1) cho ta nhân tử x - y - 1:)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(17-3x\right)\sqrt{5-x}+\left(3y-14\right)\sqrt{4-y}=0\left(1\right)\\2\sqrt{2x+y+5}+3\sqrt{3x+2y+11}=x^2+6x+13\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(x\le5;y\le4\); \(2x+y+5\ge0;3x+2y+11\ge0\)

PT (1) \(\Leftrightarrow\left(17-3x\right)\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-y}\right)-3\left(x-y-1\right)\sqrt{4-y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-17\right)\left(\frac{x-y-1}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-y}}\right)-3\left(x-y-1\right)\sqrt{4-y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(\frac{3x-17}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-y}}-3\sqrt{4-y}\right)=0\)

Dễ thấy cái ngoặc to < 0

Do đó x= y + 1

Thay xuống PT (2):\(y^2+8y+20=2\sqrt{3y+7}+3\sqrt{5y+14}\)\(\left(y+1\right)\left(y+2\right)=y^2+3y+2\)

ĐK: \(y\ge-\frac{7}{3}\) (để các căn thức được thỏa mãn)

PT (2) \(\Leftrightarrow y^2+3y+2+2\left(y+3-\sqrt{3y+7}\right)+3\left(y+4-\sqrt{5y+14}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+3y+2\right)\left(1+\frac{2}{y+3+\sqrt{3y+7}}+\frac{3}{y+4+\sqrt{5y+14}}\right)=0\)

Cái ngoặc to > 0 =>...

P/s: Is that true? Ko đúng thì chịu thua-_- Mất nửa tiếng đồng hồ để gõ bài này đấy:(

2/ĐK: \(x\ge-y;y\ge0\)

PT (1) \(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+\sqrt{x+y}=2y^2+\sqrt{2y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)+\sqrt{x+y}-\sqrt{2y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}\right)=0\)

Cái ngoặc to \(\ge y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}>0\).

Do đó x = y \(\ge0\)

Thay xuống pt dưới: \(x^3-5x^2+14x-4=6\sqrt[3]{x^2-x+1}\)

Lập phương hai vế lên ra pt bậc 6, tuy nhiên cứ yên tâm, nghiệm rất đẹp: x = 1:)

Em đưa kết quả luôn: \(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+7\right)\left(x^6-10x^5+56x^4-160x^3+272x^2-64x+40\right)=0\)

P/s: khúc cuối em ko còn cách nào khác nên đành lập phương:((

1,\(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\sqrt{y^2+3}+y^2-1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\sqrt{y^2+3}+y^2+3-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\left(\sqrt{y^2+3}-2\right)\left(\sqrt{y^2+3}+3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)