Mong có aii đó tốt bụng giúp mình câu b

Cảm ơn bạn nhiều, mình vừa mới mò ra cách giải câu b trong vòng 1 ngày, rất là ngắn gọn!

b) Dễ dàng thấy tam giác ADG và tam giác AQG bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh

Suy ra AQG^ = 90 độ

Suy ra QG// HE, suy ra đpcm

ko bik có đúng ko

AI bit chi dum di

vẽ hình

a xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

chung góc BAC

góc BDA = góc CEA = 90 độ

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g.g)

b, xét tam giác EHB và tam giác DHC có

góc BDC = góc CFB = 90 độ 

góc BHF = góc DHC ( đối đỉnh )

=> tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g.g)

=> \(\frac{HB}{HC}=\frac{HE}{HD}\) 

=> HD . HB = HE . HC ( đpcm )

c, vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( câu a)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)  => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

xét tam giác ADE và tam giác ABC có 

chung góc BAC

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) 

=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c) 

=> góc ADE = góc ABC ( đpcm)

a) Có góc A chung và 2 góc vuông => ĐPCM

b) Xét EHB và DHC có:

2 góc vuông và 2 góc đối đỉnh  EHB và DHC

=> EHB đồng dạng với DHC

=>BH/CH=EH/DH

=>BH.DH=EH.CH

c)Từ câu a ta suy ra được tỉ số : AB/AC=AD/AE

và có góc A chung .

Từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC

=> góc ADE= góc ABC

d) Ta có IO là đường trung bình ( tự chứng minh )

=> IO//AH => AHM đồng dạng với IOM

Tỉ số cạnh = AM/IM =2 ( do là đường trung bình )

Tỉ số diện tích của AHM so với IOM là 2²=4

Vậy S_AHM=4.S_IOM

Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACP\) có 

^\(BAN=\) ^\(CAP\) (góc chung)

^\(ANB=\) ^\(APC\) (\(=90^o\) )

\(\Rightarrow\Delta ABN~\Delta ACP\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{AP}\Rightarrow AB.AP=AN.AC\)  

Vậy ....

B, 

Từ \(\frac{AB}{AC}=\frac{AN}{AP}\Rightarrow\frac{AP}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét \(\Delta APNv\text{à}\Delta ACB\)  

^\(PAN=\) ^\(CAP\) (góc chung)

\(\frac{AP}{AC}=\frac{AN}{AB}\) (CMT)

\(\Rightarrow\Delta APN~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\) ^\(APN=\) ^\(ACP\) (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

KL....( nhớ k cho mk nha)