Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Uyên Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 11:25

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)+\left(y^2+y\right)=18\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=72\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, \(x^2+x\)\(y^2+y\) là nghiệm của:

\(t^2-18t+72=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=12\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=12\\y^2+y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{2;-3\right\}\\y=\left\{3;-4\right\}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{3;-4\right\}\\y=\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 11:30

b/ ĐKXĐ: ...

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\x=\frac{3y-1}{y}\end{matrix}\right.\)

Nhận thấy \(y=\frac{1}{3}\) không phải nghiệm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\\frac{1}{x}=\frac{y}{3y-1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{y}{3y-1}+\frac{1}{y+1}=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+1\right)+3y-1=\left(3y-1\right)\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2-y=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(l\right)\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 11:35

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\\y+1=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-1=5\\y+1=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\y+1=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y+1=\left(3-y\right)y\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=2\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
23 tháng 8 2018 lúc 21:52

Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)

Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)

=> hpy vô nghiệm

Vũ Tiền Châu
23 tháng 8 2018 lúc 22:03

c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)

Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)

với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)

đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !

Vũ Tiền Châu
23 tháng 8 2018 lúc 22:12

b) Ta có hpt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-3y+2=-4z^2\\2\sqrt{3x}+4y-2=6z^2\\-3\sqrt{x}+y-4=-2z^2\end{matrix}\right.\)

cộng 3 vế của 3 pt, ta có \(\left(2\sqrt{3}-1\right)\sqrt{x}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4}{2\sqrt{3}-1}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)

đến đây thay căn(x)=...vào và đặt z^2=m, ta sẽ ra 1 hệ mới chỉ có 2 ẩn y và m bậc 1 , lát thế vào sẽ ra bậc 2 thì dễ rồi !

Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 12 2021 lúc 10:04

\(2,ĐK:x\ge4;y\ge1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=a\\\sqrt{y-1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\a^2+b^2=58\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2ab+58=16\\a^2+b^2=58\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-21\\a+b=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4-b\\b^2-4b-21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=7\Rightarrow a=-3\\b=-3\Rightarrow a=7\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)

Vậy hệ vô nghiệm

Nguyễn Hoàng Minh
26 tháng 12 2021 lúc 9:57

\(1,\\ \forall x=0\\ HPT\Leftrightarrow1=19\left(\text{vô lí}\right)\\ \forall x\ne0\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x^3}+y^3=19\\\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)^3-3\cdot\dfrac{y}{x}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)=19\\\dfrac{y}{x}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)=-6\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+y=a\\\dfrac{y}{x}=b\end{matrix}\right.\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3-3ab=19\\ab=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+y=1\\\dfrac{y}{x}=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+xy=x\\y=-6x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3};y=-2\\x=-\dfrac{1}{2};y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{3};-2\right);\left(-\dfrac{1}{2};3\right)\)

Tú Nguyễn
Xem chi tiết