Tính x+y+z nếu :
x/y+z + y/x+z + z/x+y = 7/10 và
1/x+y + 1/x+z + 1/y+z = 2/5
Bạn làm sớm nhất mình sẽ tick
Các cậu giúp mình nhé, mình sắp thi huyện rồi :
Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = -x ^ 2 - 2x - 5 / x ^ 2 + 2x +2 là
Câu 2 : Cho x,y,z khác 0 và x - y - z = 0
Tính giá trị biểu thức :
B = ( 1 - z / x ) ( 1 - x/y) ( 1 + y/2 )
Câu 2 : Tìm x,y,z biết :
x - 1 / 2 = y- 2 / 3 = z - 3 /4 và 2x + 3y -z =50
Câu 3 : Tìm x,y biết :
x / y ^2 = 3 và x/ y =27
1: cho x/3=y/4 và y/5=z/6 tính m=2x+3y+4z/3x+4y+5z
2: cho ba số x,y,z có tổng khác 0 thỏa mãn
X/y=y/z=z/x tính n=x123.y456/z579
Chú thích: /là phần
Làm dùm mình trước 20h để mình nộp cho cô. Bạn nào làm nhanh mìn h tích đúng
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (do \(x+y+z\ne0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Thay \(x=y=z\) vào \(N=\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}\), ta có :
\(N=\frac{x^{123}.x^{456}}{x^{579}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^{579}}{x^{579}}=1\)
Vậy N = 1
fai fai ối dồi ôi luôn
Cho x,y,z thỏa mãn xyz=1 và x+y+z=1/x + 1/y + 1/z .Tính:(x^2011 -1)(y^5 -1)(z^2012 -1).
Giúp mình nhé!!!!!!
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\) và x+y+z=18.
Ai nhanh nhất mình cho 3 tick không tin cứ thử.
\(\Rightarrow\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}\)
\(\Rightarrow\frac{24}{12}=2\)
\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z=7\)
CHO x,y,z khác 0 và (x-y-z)/x = (y-z-x)/y = (z-y-x)/z.
Tính (1+y/x)(1+z/y)(1+x/z)
Áp dụng tính chất dãy tie số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{y-z-x}{y}=\frac{z-x-y}{z}=\frac{x-y-z+y-z-x+z-x-y}{x+y+z}=-\frac{\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y-z=-x\\y-z-x=-y\\z-y-x=-z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=-2x\\z+x=-2y\\x+y=-2z\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)=\frac{\left(x+y\right)}{x}.\frac{\left(y+z\right)}{y}.\frac{\left(z+x\right)}{z}=-\frac{8xyz}{xyz}=-8\)
Cho x,y,z #0 và x+y-z =-2 và 1/x+1/y-1/z =0
Tính x^2+y^2+z^2
1/x+1/y-1/z=(yz+xz-xy)/(xyz)=0 vì x,y,z#0 =>yz+xz-xy=0
x^2 + y^2 +z^2=(x+y-z)^2 +2(xz+yz-xy)=4
Cho x,y,z thỏa mãn x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính
S=1/x^2+y^2-z^2+1/y^2+z^2-x^2+1/z^2+x^2-y^2
\(x+y+z=0\)
⇔\(-x=y+z\)
⇔\(x^2=\left(y+z\right)^2\)
⇔\(x^2=y^2+2yz+z^2\)
⇔\(y^2+z^2-x^2=-2yz\)
Tương tự:
\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)
\(x^2+y^2-z^2=-2xy\)
➞ S = \(\dfrac{1}{-2xy}+\dfrac{1}{-2yz}+\dfrac{1}{-2zx}=\dfrac{x+y+z}{-2xyz}=0\)
Vậy S = 0
Cho x,y,z thỏa mãn: x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính:
S=1/x^2+y^2-z^2 + 1/y^2+z^2-x^2 + 1/z^2+x^2-y^2
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)
Tương tự ta được:
\(S=\frac{1}{-2xy}+\frac{1}{-2yz}+\frac{1}{-2zx}=-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)=-\frac{1}{2}\cdot\frac{x+y+z}{xyz}=0\)
Vậy S=0
Cho x + y + z = -3
CMR : ( x + 1 ) ^3 + ( y + 1 ) ^3 + ( z + 1 ) ^3 = 3 ( x + 1 ) ( y + 1 ) ( z + 1 )
Làm giùm mình nha , mình tick cho . Mình cảm ơn
x+y+z=-3 => (x+1)+(y+1)+(z+1)=0
Đặt x+1=a,y+1=b,z+1=c ta có:
a+b+c=0 => a3+b3+c3=3abc (tự cm) hay (x+1)3+(y+1)3+(z+1)3=3(x+1)(y+1)(z+1) (dpdcm)