cho a,b,c thuộc Nsao.CMR nếu;
a,\(\frac{a}{b}\)bé hơn 1 thì\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{a+n}{b+n}\)
b,\(\frac{a}{b}\)lớn hơn 1 thì \(\frac{a}{b}\) bé hơn \(\frac{a+n}{b+n}\)
Những câu hỏi liên quan
BÀI 1 : CHO 2 THUỘC Z ; B THUỘC N*; n THUỘC N*. CHỨNG MINH
A) nếu a<b thì a/b<a+n/b+n
B) nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
C)nếu a=b thì a/b=a+n/b+n
Cho 2 tập hợp A và B . Hiệu đỗi ứng của A và B biết kí hiệu là A ∆ B, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B nhưng ko thuộc cả A và B
a) c/m nếu A ∆ B =A thì B rỗng
b) c/m nếu A ∆ C=B ∆ C thì A=B
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng,
câu a: Giả sử tồn tại x thuộc B
chia ra thành 2 trường hợp.TH1,x thuộc A thì =>x thuộc A∆B=A.Điều này mâu thuẫn
TH2,x không thuộc A.Vì x thuộc B nên theo định nghĩa A∆B=A. =>mâu thuẫn
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tập hợp A gồm một số các số tự nhiên thỏa mãn
a 1 thuộc A
b nếu x thuộc A thì 2x + 1 thuộc A
C nếu 3x + 1 thuộc A thì x thuộc A
hỏi 8 có thuộc A ko
Bài 5: Chứng minh rằng:
a, a thuộc Z thì a( a+1 )( a+2 ) chia 3
b, Nếu ( a-b ) chia hết cho 4 thì ( a - 7b ) chia hết cho 4
c, Nếu a chia hết cho 4; b thuộc Z thì ( -2a - 8b ) chia hết cho 8
d, Nếu a,b thuộc Z; ( a + 2b + 3c ) chia hết cho 5 thì ( a + 3b + 7c ) chia hết cho 5
cho a,b,c thuộc n chứng minh : nếu a>b thì a/b>a+c/b+c
Vì \(a>b\) nên \(a=b+m\) \(\left(m\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+m}{b}=1+\frac{m}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b+m+c}{b+c}=1+\frac{m}{b+c}\)
Mà \(\frac{m}{b}>\frac{m}{b+c}\) nên \(1+\frac{m}{b}>1+\frac{m}{b+c}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) (đpcm)
Theo cj nghĩ :
\(a>b\Rightarrow a-b>0\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
Mà : \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}-\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b\left(b+c\right)}>0\)
Do đó : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)
๛๖ۣۜTɦủү❄๖ۣۜAɾĭαηηεツ ơi, chị là gái thật hả??? Mà em thấy cách của chị hơi khó hiểu sao sao ý. :)
Cho a,b,c thuộc N*. CM nếu a/b<1 suy ra a/b<a+c/b+c
Ta có:
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow ac+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Nếu a thuộc N thì a thuộc Z b) Nếu a thuộc N thì a > 0 c) Nếu a thuộc Z thì a thuộc N d) Nếu a không thuộc Z thì a không thuộc N
cho a,b thuộc n chứng mình rằng nếu ab chia hết cho 2 thì tìm được số c thuộc z sao cho a^2+b^2+c^ là số chính phương
Cho góc xOy. Điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy. Qua A vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy. CMR :
a) Nếu a cắt b thì xOy < 180o
b) Nếu a // b thì xOy = 180o
c) Nếu a | b thì xOy = 90o