cho tam giác abc uông tại a có ab <AC , kẻ đường cao ah. trên tia đối của hA lấy D sao cho HD=HA
a) chứng minh tam giác abh = dbh
b) CB là tpg của ACD
c) qua A kẻ đường thăng song song bd , cắt BC tại e
chứng minh de song song ab
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB-5cm, BC=6cm, Ac=7,5cm. chứng tỏ tam giác ABC là tam giác uông
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH uông góc với BC biết AB=4, AH=2. Tính HC. Mong mn giúp đỡ
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=4^2-2^2=12\)
\(\Leftrightarrow HB=2\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2^2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác abc có a bằng 90 độ (ab<ac) kẻ ah uông góc c tại h . lấy d thuộc ac cho ad=ab vẽ de vuông bc tại e kẻ dk vuông ah tại k
a) CM góc ABH=góc KAD => tam giác abh = tam giác dak
b) CM tam giác kdh=tam giác ehd
c) CM Ah=EH
a, Xét △BAH vuông tại H có: HBA + BAH = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △vuông)
Ta có: BAC = BAH + HAC => BAH + HAC = 90o
=> HBA = HAC => HBA = KAD
Xét △HBA vuông tại H và △KAD vuông tại K
Có: HBA = KAD (cmt)
AB = AD (gt)
=> △HBA = △KAD (ch-gn)
b, Vì BC ⊥ AH (gt) => HE ⊥ HK
và AH ⊥ KD (gt) => HK ⊥ KD
=> HE // KD (từ vuông góc đến song song)
Xét △HKD vuông tại K và △DEH vuông tại E
Có: HD là cạnh chung
KHD = HDE (HE // KD)
=> △HKD = △DEH (ch-gn)
c, Vì △HKD = △DEH (cmt)
=> KD = EH (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = KD (△HBA = △KAD)
=> AH = EH
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ đường thẵng qua M vuông góc với AB tại E, dường thẵng qua M v uông góc với AC tại F.
a) tứ giác AEMF là hình gì? chứng minh.
b) Cho AB=6cm; AC=8cm.
i ) tính chu vi tam giác ABC .
ii) Tính độ dài EF.
cho tam giác ABC cân tại A có AD là tia pg góc A kẻ DH vuông góc voiAB keDK v uông góc với AC
â,cmr tam giác DHA = tam giác DHK
b lấy Mla giao điểm của AB và ĐK ,kẻ N là giao điểm của AC và DH .CMR tam giác HDM= tam gic KDN tự do ủy ra tam giác
Câu hỏi : Cho tam giác ABC có H là trực tâm , M là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng uông góc với HM cắt AB và AC tại E và F , trên tia đối của tia HC lấy HD=HC.Chứng minh rằng :
a) DE vuông góc với BH
b) EH=HF
∆ABC có hai đường cao BD, CR cắt nhau tại H
a) ∆BDC có H là trung điểm của DC (gt) và M là trung điểm của BC => HM là đường trung bình của tam giác => HM // BD
Mà HM⊥EF nên BD⊥EF. ∆BDH có BE và HE là hai đường cao nên E là trực tâm của ∆BDH => DE⊥BH (đpcm)
b) Kẻ FJ⊥CH cắt BH tại S
∆SHC có hai đường cao CF và SJ nên HF là đường cao thứ ba => HF⊥SC
Mà HF⊥HM => HM // SC mà M là trung điểm của BC nên H là trung điểm của BS
Xét ∆BRH và ∆SJH có:
^BRH = ^SJH (= 900)
BH = SH (cmt)
^BHR = ^SHJ (đối đỉnh)
Do đó ∆BRH = ∆SJH (ch - gn)
=> HR = HJ (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ERH và ∆FJH có:
^ERH = ^FJH (= 900 )
HR = HJ (cmt)
^EHR = ^FHJ (đối đỉnh)
Do đó ∆ERH = ∆FJH (cgv - gnk)
=> EH = FH (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC= 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm).Tính độ dài AB và cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
A. AB= 7cm và tam giác ABC vuông tại A
B. AB= 7cm và tam giác ABC cân tại A
C. AB= 7cm và tam giác ABC vuông cân tại A
D. AB= 8cm và tam giác ABC vuông tại B
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại a.Trên bc lấy D ,trên tia đối BC lấy e sao cho BD=CE.Qua C và E vẽ đường thẳng uông góc với BC cắt AB ,Ac lần lượt ở M và N.Gọi giao điểm của MN và BC ở I.Qua I kẻ đường thẳng Vuông góc với m và n cắt phân giác Góc bac tại o
CMR:DM=EN
Tam giác OMN cân
Oc vuông góc với AN
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)