a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên BD=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D là trung điểm của BC)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

AD cắt CF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

â)xét tam giác abd và acd có 

ab=ac(abc là tam giác cân )

ad chung

góc a1=a2(ad là tia phân giác góc a)

=>tam giác abd=acd(trường hợp cạnh-góc -cạnh)

b)vì tam giác abc=acd(câu a)=>bd=cd=>ad là trung tuyến cạnh bc

mà cf là đuong trung tuyển cạnh ba=>ad và cf cùng đi qua một điểm

=> g là trọng tâm

câu c mình vẫn chưa nghĩ ra được .xin lỗi nha

c) H là trung điểm của CD \(\Rightarrow\)DH=HC

mà EH vuông góc vs DC \(\Rightarrow\) EH là đường cao

\(\Rightarrow\)EH là đường trung trực của CD \(\Rightarrow\)ED=EC \(\Rightarrow\)tam giác DEC cân  tại E

d) tam giác GBC cân tại G ( CM tương tự như trên )

\(\Rightarrow\)  góc GBC =GCB

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A) 

\(\widehat{GBD}+\widehat{ABE}=\widehat{B}\) ;  \(\widehat{GCB}+\widehat{ACF}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\) GÓC ABE = ACF

TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ACF  (G.C.G)

\(\Rightarrow\) AE=AF

MÀ AF=1/2AB ( CF là đường trung tuyến ) ; AB=AC (tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\) AE = 1/2 AC \(\Rightarrow\) E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC

\(\Rightarrow\) BE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

mà G là trọng tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\)BE đi qua G \(\Rightarrow\)3 điểm B,E,G thẳng hàng

Ai làm giúp tui câu này điT^T

a: XétΔABD và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

DO đó: ΔABD=ΔACD

b: XétΔABC có 

AD là đường trung tuyến

CF là đường trung tuyến

AD cắt CF tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

a) Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)

mà B,D,C thẳng hàng(gt)

nên D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)

AD cắt CF tại G(gt)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

c) Xét ΔADC có 

H là trung điểm của DC

HE//AD(cùng vuông góc với DC)

Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: ΔADC vuông tại D(gt)

mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(cmt)

nên DE=CE

hay ΔDEC cân tại E

Mình đang cần gấp  giúp mình với ạ .Cảm ơn ạ

Đây bạn ơi

a: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

nên BD=CD

hay D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

AD cắt CF tại G

DO đó: G là trọng tâm của ΔBAC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của DC

HE//AD

Do đó: E là trung điểm của AC

Ta có: ΔADC vuông tại D 

mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên DE=CE=AE

Xét ΔDEC có ED=EC

nên ΔDEC cân tại E

a)Xét \(\Delta ABCvà\Delta ACD\),ta có:

AB=AC(gt)

BAD=CDA(gt)

AD:chung

=>\(\Delta ABC=\Delta ACD\)(c,g.c)

Theo bài ra ta có AD//EH vậy từ đây suy ra gócADE=gócDEH (1)

Vì tam giácDEC cân => gocs EDC= gocsC= góc B (2)

Ta có: B+BAD=90 độ

         EDC+DEH=90 độ

Vậy từ đây suy ra BAD=DEH.

Mà BAD=DAE(gt) và ADE=DEH (1)

Vậy từ đây suy ra DAE=ADE vậy từ đây suy ra tam giác ADE cân tại A vậy suy ra AE=DỄ mà DỄ=ẸC vậy suy ra AE=EC vậy suy ra E là trung điểm của AC

Vậy suy ra 3 điểm B,G,E thẳng hàng.

Còn cái AD>BD thì mình giải sau nhé. Không còn thời gian rồi