Nhanh lên nhé đang cần, ai nhanh mình tick cho.
Chứng minh rằng:
\(CMR:\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}>1\)
Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh rằng \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\)
Giúp mình với đang cần gấp lắm!
Ai nhanh nhất mình cho 1 tick đúng nhé!
Cho a,b,c \(\in\)N* và \(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
Chứng minh rằng
\(a.\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(b.S\ge6\)
Ai nhanh và đúng mình tick cho. Mình đang cần gấp. Mai phải nộp rồi, các bạn giúp mình nhé
a, Áp dụng bđt cosi ta có :
a/b + b/a >= \(2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)= 2
b, Tương tự câu (a) ta có : b/c + c/b >= 2 ; c/a + a/c >= 2
=> S - a/c + b/c + b/a + c/a + c/b + a/b = (a/b + b/a) + (b/c + c/b) + (c/a + a/c) >= 2+2+2 = 6
Tk mk nha
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)cmr\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
nhanh lên mình đang cần rất gấp!!!
Câu hỏi của Nguyễn Nguyên Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(1)
Từ \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}=\left(\frac{a}{b}\right)^3\left(đpcm\right)\)
BIẾT RẰNG \(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\).
HÃY CHỨNG MINH RẰNG X / Y / Z =A / B / C
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
AI TRẢ LỜI NHANH MÌNH TICK CHO
bạn có thể trình bày ra giúp mình được không?
Cho M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)với a,b,c là các số nguyên dương bất kì.
Chứng minh rằng M không thể là số nguyên.
lời giải rõ ràng mình tick cho hai tick.
mai mình phải nộp rồi nhanh lên nhé !
Cho a,b,c là các số thực dương. CMR: \(\frac{a}{c^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{c}{b^2}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
\(VT-VP=\Sigma_{cyc}\frac{2a+b+c}{a^2b\left(a+b+c\right)}\left(a-b\right)^2\ge0\)
hay \(\frac{a}{c^2}+\frac{1}{a}\ge\frac{2}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{c^2}\ge\frac{2}{c}-\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\)\(VT\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
"=" \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1
CMR \(P=\frac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\)
help me !!! mk đang cần gấp ai nhanh mk tick cho
a)Chứng minh rằng : \(2^{2015}< 7^{730}\)
b)Tìm a,b,c,d thuộc N biết :
\(\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}}\)
Ai nhanh và có lời giải mình tick 3 tick
Câu b là = 30/43 nhé, mình quên ko ghi kết quả
5. Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (a khác b , c khác d ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
tiếp nha
nhanh lên
đang rảnh tick
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=k\) (vì a khác b , c khác d )
suy ra a= bk , c=dk
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
cách nhanh nhất
Ta có a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
=>a+b/a-b=c+d/c-d(đpcm)
chuẩn 100%(lên bảng làm được 10đ)