Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I ; J lần lượt là TĐ của B'C' ; A'D' . CM : ( D D' I ) // ( B B' J )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A.Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Tam giác.
Chọn B.
Ta có (IB'D') và ABCD có I là một điểm chung.
B ' D ' ⊂ ( I B D ) B D ⊂ ( A B C D ) B ' D ' / / B D ⇒ ( I B D ) ∩ ( A B C D ) = I J / / ( J ∈ A D )
Thiết diện là hình thang IJB'D'
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng I B ' D ' cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A.Hình bình hành
B. Hình thang
C. Hình chữ nhật
D. Tam giác
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V, V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số k = V 1 V .
A. k = 1 6
B. k = 1 3
C. k = 1 8
D. k = 1 12
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V, V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số k = V 1 V
A. k = 1 6
B. k = 1 3
C. k = 1 8
D. k = 1 12
Đáp án A
Phương pháp:
Xác định tỉ số chiều cao và tỉ số diện tích đáy của chóp I.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Cách giải:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
A. 12 c m 3
B. 24 c m 3
C. 18 c m 3
D. 15 c m 3
Ta có:
V = A B . A D . A A ' = 2 . 3 . 4 = 24 c m 3
Chọn đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
A. 12 c m 3
B. 24 c m 3
C. 18 c m 3
D. 15 c m 3
Ta có: V = AB.AD.AA' = 2.3.4 = 24 ( c m 3 )
Chọn đáp án B.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'= a 2 Gọi I là trung điểm của cạnh B'C' Thể tích khối chóp I.BCD bằng
A. 3 a 2
B. a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 a , A D = a , A A ' = a 2 .Gọi I là trung điểm của cạnh B ' C ' . Thể tích khối chóp I.BCD bằng:
A. 3 a 3
B. a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Đáp án D
V I . B C D = 1 3 d ( I , ( B C D ) ) S B C D = 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2AD=3AA' Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
A. 36 a 3
B. 16 a 3
C. 18 a 3
D. 27 a 3