a: \(y=k_1\cdot x\)

\(x=k_2\cdot z\)

\(\Leftrightarrow k_2\cdot z=\dfrac{y}{k_1}\)

\(\Leftrightarrow y=z\cdot k_1\cdot k_2\)

Vậy: Hệ số tỉ lệ là \(k=k_1\cdot k_2\)

b: Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4

và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6

nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2,4

=>x=2,4z

Khi z=5 thì x=12

Khi z=-1/3 thì x=-0,8

Khi z=3/5 thì x=1,44

gọi ba số đó lần lượt là h,i,v :V

vì ta chia số 234 thành 3 phần= h+i+v=234

vì h,i,v tỉ lệ với các số 3,4,6

=> \(\frac{h}{3}=\frac{i}{4}=\frac{v}{6}\)

áp dụng t/c dãy tỉ  số = nhau 

\(\frac{h}{3}=\frac{i}{4}=\frac{v}{6}=\frac{h+i+v}{3+4+6}=\frac{234}{13}=18\)

\(\frac{h}{3}=18\Rightarrow h=18.3\Rightarrow h=54\)

\(\frac{i}{4}=18\Rightarrow i=18.4\Rightarrow i=72\)

\(\frac{v}{6}=18\Rightarrow v=18.6\Rightarrow v=108\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(2x=3y=4z\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{520}{13}=40\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=240\\y=160\\z=120\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{520}{\dfrac{13}{12}}=480\)

Do đó: x=240; y=160; z=120

396 và 936

số 108

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên x=3y                           (1)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4 nên y=4z                           (2)

Từ (1) và (2) ta có:x=3y=3.4z=12z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 12