mewing

Ta có A = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + .... + 5² - 1

=> 5²A = 25A = 5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸  - 5⁴⁶ + .... + 5³ - 5²

=> 25A + A = (5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸  - 5⁴⁶ + .... + 5³ - 5²) + (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + .... + 5² - 1)

=> 26A = 5⁵² - 1

=> A =  \(\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Sửa đề : Tìm n sao cho 26A + 1 = 5^{11 + n}

Khi đó 26A + 1 = 5^{11 + n}

<=> 5⁵² - 1 + 1 = 5^{11 + n}

<=> 5⁵² = 5^{11 + n}

<=> 11 + n = 52

<=> n = 41

c) Ta có A - 24 = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ + .... + 5⁶ - 5⁴

= 5⁴⁸(5² - 1) + 5⁴⁴(5² - 1) + .... + 5⁴(5² - 1)

= (5² - 1)(5⁴⁸ + 5⁴⁴ + ... + 5⁴)

= 24.(5⁴⁸ + 5⁴⁴ + ... + 5⁴)

= 24.5²(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1)

= 24.25.(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1)

= 600.(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1) = 6.100.(5⁴⁶ + 5⁴² + ... + 1) \(⋮100\)

Vì A - 24 \(⋮\)100

=> A chia 100 dư 24

Bài giải

a) Ta có: A = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +...+ 5⁶ - 5⁴ + 5² - 1

=> A = (5⁵⁰ - 5⁴⁸) + (5⁴⁶ - 5⁴⁴) +...+ (5⁶ - 5⁴) + (5² - 1)

=> A = (5⁴⁸.5² - 5⁴⁸.1) + (5⁴⁴.5² - 5⁴⁴.1) +...+ 

(5⁴.5² - 5⁴.1) + 5⁰.(5² - 1)

=> A = 5⁴⁸.(5² - 1) + 5⁴⁴.(5² - 1) +...+ 5⁴.(5² - 1) +

5⁰.(5²  - 1)

=> A = (5² - 1).(5⁴⁸ + 5⁴⁴ +...+ 5⁴ + 5⁰)

c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a) 5²A=5⁵²-5⁵⁰+5⁴⁸-5⁴⁶+....+5⁴-5²

     5²A+A=(5⁵²-5⁵⁰+.....+5⁴-5²)+(5⁵⁰-5⁴⁸+...+5²-1)

    26A=5⁵²+1

      A= 5⁵²+1:26

Phần c làm thế nào dzậy mọi ngừi ?????????????????????????

c làm thế nào vậy

a) \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)

\(5^2\cdot A=5^2\cdot\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)

\(\Rightarrow25A+A=\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)

                            \(+\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow26A=5^{52}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có: \(26\cdot A+1=5^n\)

\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\Rightarrow n=52\)

c) 

Tận cùng của tất cả các số ngoại trừ 1 có tận cùng là 25

-> (25-25)+(25-25)+(25-25)+...+(25-25)+(25-1)=24

-> A có tận cùng là 24->A:100 dư 24

. h mk nhé

a) �=550−548+546−544+...+56−54+52−1A=550−548+546−544+...+56−54+52−1

52⋅�=52⋅(550−548+546−544+...+56−54+52−1)52⋅A=52⋅(550−548+546−544+...+56−54+52−1)

⇒25�=552−550+548−546+...+58−56+54−52⇒25A=552−550+548−546+...+58−56+54−52

⇒25�+�=(552−550+548−546+...+58−56+54−52)⇒25A+A=(552−550+548−546+...+58−56+54−52)

                            +(550−548+546−544+...+56−54+52−1)+(550−548+546−544+...+56−54+52−1)

⇒26�=552−1⇒26A=552−1

⇒�=552−126⇒A=26552−1​

b) Ta có: 26⋅�+1=5�26⋅A+1=5n

⇒26⋅552−126+1=5�⇒26⋅26552−1​+1=5n

⇒552−1+1=5�⇒552−1+1=5n

⇒552=5�⇒�=52⇒552=5n⇒n=52

c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

a) A = 5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +..+ 5⁶ - 5⁴ + 5² - 1

=> 5².A = 5² . (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +...+ 5⁶ - 5⁴ + 5² - 1)

=> 25A = 5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶ +...+ 5⁸ - 5⁶ + 5⁴ - 5²

=> 25A + A = (5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶ +...+ 5⁸ - 5⁶ + 5⁴ - 5²) + (5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶ - 5⁴⁴ +...+ 5⁶ - 5⁴ + 5² -1)

=> 26A = 5⁵² - 1    \(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có: 26 . A + 1 = 5ⁿ

\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\)           => n = 52

c)