đề 3 câu 3
cho ΔABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ . tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . kẻ EK vuông góc với AB (K ∈ AB). kẻ BD vuông góc với AE (D ∈ tia AE). chứng minh:
a.AC = AK
b. AElà đường trung trực của đoạn thẳng CK
c. KA = KB
d. AC < EB
Những câu hỏi liên quan
Đề: Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). chứng minh: a) AK=KB b)AD=BC
Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh :
a, AK=KB
b, AD=BC
Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE).
a) Chứng minh :AK=KB
b)AD=BC
Đề: Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE).
Chứng minh :
a)EB là tia phân giác của góc DEK,ek là tia phân giác của góc BEA
b)EC-ED=EK
a: góc CAE=góc BAE=60/2=30 độ
góc KEB=90-30=60 độ
góc BED=góc AEC=90-30=60 độ
=>góc KEB=góc DEB
=>EB là phân giác của góc KED
góc AEK=góc BEK
=>EK là phân giác của góc BEA
b:Đề sai rồi bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :
a) AK=KB.
b) AD=BC
a)Vì AE là phân giác của góc BAC nên góc EAB=góc EBA
=> tg EAB cân tại E mà có EK là đg cao nên EK đồng thời là trung tuyên nên AK=BK
b)Xét tg ABC vuông tại C và tg BAD vuông tại D có
AB chung
ABC=BAD=30 độ
=> tg BAD=tg ABC(ch-gn)
=>AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M:
a) AC = AK và AE vuông góc CK.
b) K là trung điểm của cạnh BC c) EB > AC.
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>K là trung điểm của BC
c: EA=EB
EA>AC
=>EB>AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 27. Cho ΔABC vuông tại C có goc A=60 do . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ BD vuông góc với tia AE (D AE). a) Chứng minh AD = BC. b) Kẻ EK vuông góc với AB (K ∈ AB). Chứng minh ΔAEB cân, từ đó suy ra AK = KB. c) Chứng minh: ba đường thẳng AC, EK, DB đồng qui.
a, có AE là pg của ^BAC (gt) ; ^BAC = 60 (gt) => ^DAB = 30
xét tam giác ABC vuông tại C (gt) có ^BAC = 60 (gt) => ^CBA = 30
=> ^DAB = ^CBA
xét tam giác BDA và tam giác ACB có : AB chung
^BDA = ^ACB = 90
=> tam giác BDA = tam giác ACB (ch-gn)
=> AD = BC (Đn)
b, có : ^CBA = ^DAB = 30 (câu a)
=> tam giác BEA cân tại E (dh)
có EK là đường cao (gt)
=> EK đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BEA (đl)
=> K là trung điểm của AB (đn)
=> BK = AK (đn)
c, kẻ BD cắt CA tại M
xét tam giác BMA có : AE _|_ BD ; BE _|_ CA; EK _|_ AB
=> AC;EK;BD đồng quy
ban oi dn va dh viet tat tu j v
định nghĩa và định lí đó bạn >:
Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)Chứng minh rằng :a)AKKB b)AD BCbài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại Ka)chứng minh ΔBNCΔCMBb)chứng minh ΔBKC cân tại Kc)chứng minh BC 4.KMbài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DEChứng minh rằng:a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với...
Đọc tiếp
Bài 1:cho ΔABC Vuông ở C ,có góc B=60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ vuông góc với AB .(K thuộc AB ) ,kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)
Chứng minh rằng :a)AK=KB b)AD =BC
bài 2 :cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K
a)chứng minh ΔBNC=ΔCMB
b)chứng minh ΔBKC cân tại K
c)chứng minh BC < 4.KM
bài 3 :cho ΔABC vuông tại A có BD là phân giác ,Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE
Chứng minh rằng:
a)BD là trung trực của AE (BD vuông góc với AE)
b)DF=DC
c)AD<DC
d)AE // FC
*Làm và vẽ hình hộ mình với các bạn ơi.Mình đang rất vội (CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU)*
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :
a) AK=KB.
b) AD=BC
a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30o
⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥K và có ˆEAK=30o)
Tương tự, có ˆEBK=30o (vì ΔABC⊥C và có ˆA=60)
ˆKEB=60o
Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔKEB có:
ˆAEK=ˆKEB=60o (cmt)
EKEK chung
ˆEKB=ˆEKA=90o
⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)
⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)
b) Có ˆDAB=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o (ΔADB⊥D)
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:
ABAB chung
ˆBAC=ˆABD=60o ( gt + cmt)
ˆDAB=ˆABC=30o (g.c.g)
⇒ΔABC=ΔABD
⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)
a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30oBAC^⇒EAK^=30o
⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥KΔAEK⊥K và có ˆEAK=30oEAK^=30o)
Tương tự, có ˆEBK=30oEBK^=30o (vì ΔABC⊥CΔABC⊥C và có ˆA=60oA^=60o)
ˆKEB=60oKEB^=60o
Xét hai tam giác vuông ΔAEKΔAEK và ΔKEBΔKEB có:
ˆAEK=ˆKEB=60oAEK^=KEB^=60o (cmt)
EKEK chung
ˆEKB=ˆEKA=90oEKB^=EKA^=90o
⇒ΔAEK=ΔBEK⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)
⇒AK=KB⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)
b) Có ˆDAB=30oDAB^=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o⇒ABD^=60o (ΔADB⊥DΔADB⊥D)
Xét hai tam giác vuông ΔABCΔABC và ΔABDΔABD có:
ABAB chung
ˆBAC=ˆABD=60oBAC^=ABD^=60o ( gt + cmt)
ˆDAB=ˆABC=30oDAB^=ABC^=30o (g.c.g)
⇒ΔABC=ΔABD⇒ΔABC=ΔABD
⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)
Bạn tham khảo !
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông ở C , có góc A = 60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E , kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE )
a, AK=KB
b, AD=BC
a: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB can tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: Xét ΔAEC vuông tại C và ΔBED vuông tại D có
EA=EB
góc AEC=góc BED
=>ΔAEC=ΔBED
=>EC=ED
=>AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)