Một tín hiệu thông tin được phát 3 lần một cách độc lập với xác suất thu được mỗi lần bằng 0,4.
a. Tính xác suất đểnhận được tín hiệu thông tin đó.
b. Nếu muốn xác suất thu được tín hiệu thông tin đó lên tới 0,9 thì cần phát bao nhiêu lần?
Xác suất để không nhận được tín hiệu:
\(\overline{P}=C_3^3.\left(1-0,4\right)^3=0,216\)
\(\Rightarrow\) Xác suất nhận được tín hiệu:
\(P=1-\overline{P}=0,784\)
b. Gọi số lần phát thông tin là x
Do xác suất thu được tín hiệu ít nhất 1 lần là 0,9 nên
\(1-P\left(0\right)\ge0,9\Rightarrow P\left(0\right)\le0,1\)
\(\Rightarrow\left(1-0,4\right)^x\le0,1\)
\(\Rightarrow x\ge log_{0,6}0,1\Rightarrow x_{min}=5\) (do x nguyên dương)
Một trạm chỉ phát hai loại tín hiệu A và B với xác suất tương ứng 0,8 và 0,2. Do có nhiễu trên đường truyền nên 1/5 tín hiệu A bị méo và được thu như là tín hiệu B, còn 1/8 tín hiệu B bị méo thành tín hiệu A. a. Tìm xác suất thu được tín hiệu A. b. Giả sử thu được tín hiệu A, tìm xác suất để thu được đúng tín hiệu lúc phát.
Gọi A là biến cố "Tín hiệu phát ra là A"
B là biến cố "Tín hiệu phát ra là B"
\(A_1\) là biến cố "Tín hiệu thu được là A"
\(B_1\) là biến cố "Tín hiệu thu được là B"
Ta có hệ {A;B} là một hệ biến cố đầy đủ
\(P\left(A\right)=0,8\) ; \(P\left(B\right)=0,2\) ; \(P\left(B_1|A\right)=\dfrac{1}{5}\) ; \(P\left(A_1|B\right)=\dfrac{1}{8}\)
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
\(P\left(A_1\right)=P\left(A\right).P\left(A_1|A\right)+P\left(B\right).P\left(A_1|B\right)=0,8.\left(1-\dfrac{1}{5}\right)+0,2.\dfrac{1}{8}=0,665\)
b.
\(P\left(A|A_1\right)=\dfrac{P\left(A\right).P\left(A_1|A\right)}{P\left(A_1\right)}=\dfrac{0,8.\left(1-\dfrac{1}{5}\right)}{0,665}=\dfrac{128}{133}\)
Môt ô tô đi trên đường, đến ngã tư có tín hiệu đèn giao thông.
a) Khi đến ngã tư đó, tín hiệu đèn giao thông có thể là màu gì?
b) Có thể, chắc chắn hay không thể?
Ô tô ........ đi khi tín hiệu màu đỏ.
Ô tô .......... được đi khi tín hiệu màu xanh
Ô tô .......... được đi khi tín hiệu màu vàng
a) Khi đến ngã tư đó, tín hiệu đèn giao thông có thể là màu đỏ, màu vàng hoặc màu xanh.
b)
Ô tô không thể đi khi tín hiệu màu đỏ.
Ô tô chắc chắn được đi khi tín hiệu màu xanh
Ô tô không thể được đi khi tín hiệu màu vàng
Để đo độ sâu của biển người ta dùng máy phát và thu tín hiệu sóng âm nước đặt trên một con tàu. Giả sử sau khi phát tín hiệu đi thì 8 giây sau tàu nhận được tín hiệu trở lại. Hỏi độ sâu của biển tại đó là bao nhiêu (biết tốc độ truyền sóng âm của biển là 1500m/s)
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
Trong mặt phẳng toạ độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0;0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm. Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh.
Gọi J là vị trí âm thanh phát đi. Ta có J cách đều O, A, B. Do đó J là giao của hài đường trun trực \({d_1},{d_2}\) tương ứng của OA, OB. Đường thẳng \({d_1}\) đi qua trung điểm M của OA và vuông góc với OA. Ta có \(M\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {OA} = \left( {1;0} \right)\).
Phương trình đường thẳng \({d_1}\) là \(1\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\).
Tương tự, phương trình đường thẳng \({d_2}\) là \(x + 3y - 5 = 0\).
Tọa độ điểm J là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x + 3y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).
Vậy \(J\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
5. Một tàu dùng sóng siêu âm để xác định độ sâu của đáy biển. Sau khi phát tín hiệu 0,1 phút thì nhận được tín hiệu trở lại. Hãy xác định độ sâu của đáy biển ở vị trí đó biết vận tốc truyền âm là 1500m/s và trong các trường hợp: a. Tàu đứng yên khi phát siêu âm.
b. Tàu chuyển động đi xuống, vuông góc với đáy biển với vận tốc là 20m/s.
6. Một người đứng cách vách núi 170m đánh một tiếng trống. Người đó nghe được âm phản xạ sau 1s. a. Vận tốc âm thanh trong không khí là bao nhiêu?
b. Người đó đứng cách vách núi một khoảng ít nhất là bao nhiêu sẽ nghe được tiếng vang?
7. Một người gõ mạnh búa xuống đường ray xe lửa tại điểm M làm âm truyền đến điểm N cách M 1590m. Cho vận tốc truyền âm trong đường ray là 5 300m/s, vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Hỏi thời gian truyền âm từ M đến N là bao lâu nếu: a) Âm truyền qua đường ray. b) Âm truyền trong không khí.
BÀY MIK VỚI AK, MIK ĐANG CẦN GẤP BÀI 5,6,7 NÀY LẮM AK
5. \(0,1'=6s\)
Độ sâu của đáy biển khi tàu đứng yên khi phát siêu âm : \(s=\dfrac{v\cdot t}{2}=\dfrac{1500\cdot6}{2}=4500\left(m\right)\)
Độ sâu của đáy biển khi tàu động đi xuống, vuông góc với đáy biển : \(s=\dfrac{v\cdot t}{2}=\dfrac{20\cdot6}{2}=60\left(m\right)\)
6.Thời gian khi người đó chưa nghe âm phản xạ : \(\dfrac{1}{2}=0,5\left(s\right)\)
Vận tốc âm thanh trong không khí là: \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{170}{0,5}=340\) (m/s)
7.Thời gian truyền âm qua đường ray : \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1590}{5300}=0,3\left(s\right)\)
Thời gian truyền âm qua không khí : \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{1590}{340}\approx4,68\left(s\right)\)
-HẾT-
