cho tam giac abc can tai a goc a la gic tu,tren tia doi bc lay diem d tren tia doi cua tia cb lay diem e sao cho bd =ce .tren tia doi ca lay diem i sao cho ci=ca.a) cm tam giac abd=tam giac ice.b)chung minh ab+ac<ad+ae.c)tu d va e ke duong thang vuong goc voi bc cat ab,ai theo thu tu mn .cm bm=cn.d)chung minh chu vi tam giac abc<chu vi tam giac amn
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
cho tam giac abc can tai a co goc a=100.tren tia ac lay diem d sao cho ad=bc tinh goc abd
Cho tam giac ABC vuong tai A co tia phan giac BD(\(D\in AC\)).Tren canh BC lay diem E sao cho AB=BE.Tren tia doi cua tia AB lay diem F sao cho AF=EC.Goi I la giao diem cua BD va FD.Chung minh rang
a)CM ΔABD=EBD, \(DE\perp BC\)
b)BD la duong trung truc cua doan AE
3)3 diem F,D,E thang hang
4)Tinh do dai doan FC khi AC = 5cm ,ACB = 30 do
cho tam giac ABC vuong tai A ,AB=3CM;BC=5cm
a, Tinh do dai AC
b,tren tia doi cua AB lay diem D sao cho AB=AD
cm tam giac ABC=tam giac ADC roi suy ra tam giac BCD can
c,tren AC lay diem E sao cho AE =1/3AC , Cm De di qua trung diem I cua BC
d, cm DI+3/2DC>DB
cho tam giac abc vuong tai a,co ab=3cm,ac=4cm.
a)tinh bc va so sanhcac goc cua tam giac abc
b)ke ah vuong goc voi bc,lay d tren bc sao cho h la trung diem cua bd.cm:tam giac abd can tai a
c)tren ah lay m sao cho h la trung diem cua am.cm:tam giac abm la tam giac can
a: BC=5cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
cho tam giac abc vg tai a (ab<ac),tren canh bc lay diem d sao cho ba=bd.Ke bh vg goc voi ad .a,c.m tam giac abd can va tam giac ah b =tam giac dhb.b, tren tia doi cua tia ab lay diem e sao cho ae =dc.c/m tam giac bde = tam giac bac
Hình tự vẽ nhá
a) +) Xét ΔABD có
BA = BD ( gt)
⇒ Δ ABD cân tại B
+) Xét Δ BHA vuông tại H và Δ BHD vuông tại H có
BA = BD ( gt)
BH: cạnh chung
⇒ ΔBHA = Δ BHD (ch-cgv)
b)+) Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\\AE=DC\end{matrix}\right.\)
⇒ BA + AE = BD + DC
⇒ BE = BC
+) Xét Δ BED và ΔBCA có
BE = BC ( cmt)
\(\widehat{ABC}\) : góc chung
BD = BA ( gt)
⇒ ΔDBE = ΔABC (c-g-c)
Lần sau vt đề hẳn hoi ra nhá bạn ơi~~~~
Học tốt ~~~
## Chiyuki Fujito
cho tam giac abc vg tai a (ab<ac),tren canh bc lay diem d sao cho ba=bd.Ke bh vg goc voi ad .a,c.m tam giac abd can va tam giac ah b =tam giac dhb.b, tren tia doi cua tia ab lay diem e sao cho ae =dc.c/m tam giac bde = tam giac bac
Cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua \(\widehat{B}\)cat AC tai D. Lay diem E tren canh BC de BE=AB.
a, C/m tam giac ABD= tam giac EBD
b, Tia ED cat BA tai M. C/m EC = AM
c, C/m \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)
cho tam giac ABC co \(\widehat{A}\)=90 do, AB = 8cm, AC = 6cm
a) Tinh BC
b) Tren canh AC lay diem E sao cho AE = 2cm; tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD = AB. Chung minh: tam giac BEC = tam giac DEC
c) Chung minh: DE di qua trung diem canh BC
MINH DANG CAN GAP NHO CAC BAN GIAI SOM GIUP MINH VOI
a) ΔABCΔABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 82 + 62
BC2 = 100
=> BC = 100−−−√=10(cm)100=10(cm)
b) Xét hai tam giác vuông ABE và ADE có:
AB = AD (gt)
AE: cạnh chung
Vậy: ΔABE=ΔADE(hcgv)ΔABE=ΔADE(hcgv)
Suy ra: BE = DE (hai cạnh tương ứng)
BEAˆ=DEAˆBEA^=DEA^ (hai góc tương ứng)
Ta có: BEAˆ+BECˆ=180oBEA^+BEC^=180o
DEAˆ+DECˆ=180oDEA^+DEC^=180o
Mà BEAˆ=DEAˆBEA^=DEA^ (cmt)
Suy ra: BECˆ=DECˆBEC^=DEC^
Xét hai tam giác BEC và DEC có:
BE = DE (cmt)
BECˆ=DECˆBEC^=DEC^ (cmt)
EC: cạnh chung
Vậy: ΔBEC=ΔDEC(c−g−c)ΔBEC=ΔDEC(c−g−c).
goi DE ∩∩ BC tại I
có AB = AD (gt)
=> CA là đường trung tuyến của ΔΔ ABC
có AE = 2 cm ( gt)
và AC = 6 cm (gt)
=> AE = 1313AC
=> E là trọng tâm của ΔΔ ABC
=> DE là đường trung tuyến còn lại
=> BI = CI ( theo tính chất đường trung tuyến )
=> I là trung điểm của BC
vậy DE đi qua trung điểm của BC
