Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4.4200\left(40-25\right)=m_{Al}.880\left(60-15\right)\\ \Leftrightarrow252000=m_{Al}39600\\ \Rightarrow m_{Al}=6,36\approx6kg\)

Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_1\cdot880\cdot\left(120-30\right)=79200m_1\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=20\cdot4200\cdot\left(30-20\right)=840000J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow79200m_1=840000\Rightarrow m_1=10,61kg\)

Gọi nhiệt độ cân bằng là t

Khi thả nhôm vào nước, ta có pt cân bằng nhiệt là:

m _nước. c _nước. (t-t _nước)=m _nhôm. c _nhôm. (t_nhôm-t)

<=>800.4200.(t-20)=500.880(100-t)

<=>84(t-20)=11(100-t)

<=>84t-1680=1100-11t

<=>84t+11t=1100+1680

<=>95t=2780

<=>t=29,26^o

Vậu nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là 29,26^o

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_{Al}880\left(200-40\right)=0,5.4200\left(40-30\right)\\ \Rightarrow m_{Al}=0,149kg\approx0,15kg\)

\(m_1=1kg\\ t^o_1=100^oC\\c_1=880J/kg.K\\ m_2=0,5kg\\ t^o_2=20^oC\\ c_2=4200Jkg.K/\)

--------------------------

\(t^o=?\left(^oC\right)\)

giải

áp dụng PTCBN, ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Rightarrow m_1\cdot c_1\cdot\left(t^o_1-t^o\right)=m_2\cdot c_2\cdot\left(t^o-t^o_2\right)\\ \Rightarrow1\cdot880\cdot\left(100-t^o\right)=0,5\cdot4200\cdot\left(t^o-20\right)\\ \Leftrightarrow88000-880t^o=2100t^o-42000\\ \Leftrightarrow88000+42000=2100t^o+880t^o\\ \Leftrightarrow130000=2980t^o\\ \Rightarrow t^o=\dfrac{130000}{2980}\approx43,6\left(^oC\right)\)

vậy nhiệt độ khi cân bằng là \(t^o\approx43,6\left(^oC\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=1kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=0,5kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(t=?^oC\)

Nhiệt độ khi có cân bằng:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow1.880.\left(100-t\right)=0,5.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow t\approx44^oC\)

tóm tắt

\(m_{nước}=4kg\)

\(m_{nhôm}=0,5kg\)

\(t_1=20^0C\)

\(m_{sắt}=0,2kg\)

\(t_2=500^0C\)

\(c_{nhôm}=896\)J/kg.K

\(c_{sắt}=0,46.10^3J\)/kg.K

\(c_{nước}=4,18.10^3J\)/kg.K

___________________

\(t_{cb}=?^0C\)

giải 

Nhiệt lược của nước và nhôm thu vào là

\(Q_{nước}=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{cb}-t_1\right)=4.4,18.10^3.\left(t_{cb}-20\right)\)\(=16720\left(t_{cb}-t_1\right)\left(J\right)\)

\(Q_{nhôm}=m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t_{cb}-t_1\right)=0,5.896\left(t_{cb}-20\right)\)\(=448\left(t_{cb}-20\right)\)

Nhiệt lượng toả ra của quả cầu sắt là

\(Q_{sắt}=m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_2-t_{cb}\right)=0,2.0,46.10^3\left(500-t_{cb}\right)=92.\left(500-t_{cb}\right)\left(J\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{sắt}=Q_{nhôm}+Q_{nước}\)

⇔\(92.\left(500-t_{cb}\right)=448\left(t_{cb}-20\right)+16720\left(t_{cb}-20\right)\)

⇔\(t_{cb}\approx22,5\left(^0C\right)\)

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m2.c2.(t-t2)=m1.c1.(t1-t)

<=> 2.4200.(t-40)=0,4.880.(120-t)

<=>t=43,22^oC

=> Nhiệt độ của nhôm và nước khi xảy ra CBN là khoảng 43,22^oC

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow m_{Al}\cdot c_{Al}\cdot\Delta t=m_{nước}\cdot c_{nước}\cdot\Delta t'\)

\(\Rightarrow0,4\cdot880\cdot\left(120-t\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-40\right)\)

\(\Rightarrow t\approx43,22^oC\)

Tóm tắt:

m₁=0,4 kg

V₁=2l tương ứng m₂=2kg

t₁=130°C

t₂=40°C

c₁=880 J/Kg.K

c₂=4200 J/Kg.K

KL: t=?

Giải:

Nhiệt lượng của nhôm khi tỏa nhiệt:

Q₁=m₁.c₁.(t₁-t)=0.4.880.(130-t)=45760-352t (J)

Nhiệt lượng của nước khi thu nhiệt:

Q₂=m₂.c₂.(t-t₂)=2.4200.(t-40)=8400t-336000 (J)

Vì nhiệt lượng thu vào = nhiệt lượng tỏa ra nên:

45760-352t=8400t-336000 <=> 381760=8752t

<=> t≈43,62°C

Vậy nhiệt độ khi cần bằng nhiệt là 43,62°C

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,5.880\left(120-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-40\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}=43,98^o\)

Ta có: \(Q_{thu}=Q_{Cu}+Q_{nước}=Q_{tỏa}=Q_{Al}\)

\(\Rightarrow2\cdot380\cdot\left(t-20\right)+4\cdot4200\cdot\left(t-20\right)=1\cdot880\cdot\left(100-t\right)\)

\(\Rightarrow t\approx23,82^oC\)