Gọi tử ban đầu là \(x\left(x\ne-3\right)\)

Mẫu ban đầu là \(x+3\)(đây là lí do tại sao \(x\ne-3\))

Tử lúc sau là \(x+2\)

Mẫu lúc sau là \(x+3+2=x+5\)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

Đến đây em tự giải nhé. (cũng dễ rồi)

Ta có phương trình :

2x+2(x-3)=1/2

 2x+2x-6=1/2

4x-6=1/2

4x=13/2

x=13/8

Khi tăng cả mẫu số và tử số là 2 đơn vị thì  hiệu không thay đổi mà hiệu ban đầu là 3 đơn vị nên phân số mới cũng có mẫu số nhiều hơn tử số là 3 đơn vị

Vì phân số mới là 1/2 nên ta coi tử số mới là 1 phần còn mẫu số mới là 2 phần như thế

Mẫu số mới hơn tử số mới là: 2-1=1 phần

mẫu số mới là : 3*2=6

mẫu số cũ là 6-2=4

tử số cũ là 4-3=1

vậu phân số ban đầu là 1/4

bạn thien ty tfboys làm sai rồi bạn ơi

Gọi tử là x

=>Mẫu là x+3

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+1}{x+4}=\dfrac{1}{2}\)

=>2x+2=x+4

=>x=2

=>Mẫu là 2+3=5

Gọi \(x,y\) lần lượt là tử số và mẫu số \(\left(x>0,y\ne0\right)\)

Theo đề bài, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=y\\\dfrac{x+1}{y+1}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\y=5\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tử số là 2, mẫu số là 5

Phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5}\)

Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:

(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )

a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)

⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10

⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)

Vậy phân số cần tìm là: 5/10

Vì là toán lớp 8 nên 

Gọi tử phân số ban đầu là \(x\)(\(x\ne-3\))          

Phân số ban đầu là :\(\frac{x}{x+3}\)

Theo bài ra ta có phương trình \(\frac{x+2}{x+3+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)=x+5\)   ( dấu suy ra vì chứa ẩn ở mẫu )

\(\Leftrightarrow2x+4=x+5\)

\(\Leftrightarrow2x-x=5-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phân số đó là: \(\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}\)

Gọi phân số đó là a/b => b - a = 3 và :

\(\frac{a+2}{b+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2\left(a+2\right)=b+2\Rightarrow2a+4=b+2\Rightarrow b=2a+2\)

Thay b vào biểu thức ban đầu ta có :

2a + 2 - a = 3

2a - a = 3 - 2

a = 1

=> b = 1 + 3 = 4

Vậy, ps ban đầu là 1/4

Gọi tử số là x.( Điều kiện: x thuộc Z)
=> Mẫu số là x + 3
=> Phân số ban đầu là: x/x + 3 
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
  x + 2/x + 5
=> Ta có phương trình: x+2/x+5 = 1/2 (ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 <=> x ≠ -5)
<=>  2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
 <=> 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
 <=> x = 1
Vậy phân số ban đầu là : 1/4

Gọi tử số của phân số ban đầu là x (x nguyên, x ≠ 0; x ≠ -2) thì mẫu số của phân số đầu là x + 3

Nếu thêm 2 đơn vị cho cả tử số và mẫu số thì tử số của phân số mới là x + 2 và mẫu số mới là x + 3 + 2 = x + 5

Biết rằng phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên có phương trình:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)

Giải phương trình trên:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\) ⇔ \(\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}\) = \(\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)

⇔ 2(x+2) = x + 5

⇔ 2x + 4 = x + 5

⇔ 2x - x = 5 - 4

⇔ x = 1

Vậy tử số của phân số ba đầu là 1 thì mẫu số là 1 + 3 = 4

Phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)

1/4 nhé.Ai k mình mình k lại cho.