Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G. D là trung điểm của BC. Đường AD là đường gì và điểm G là điểm gì của tam giác ABC? Chứng minh AGD thẳng hàng
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau ở G.D là trung điểm của BC.Đường AD là đường gì và điểm G là điểm gì của ∆ABC? Chứng minh:A,G,D thẳng hàng
`+,` Có `D` là trung điểm của `BC(GT)`
`=>AD` là trung tuyến của `Delta ABC`
`+,` Có `BE` là trung tuyến của `Delta ABC`
`CF` là trung tuyến của `Delta ABC`
mà `BE` cắt `CF` tại `G`
nên `G` là trọng tâm của `Delta ABC`
+, Có `AD` là trung tuyến của `Delta ABC(cmt)`
mà `G` là trọng tâm của `Delta ABC`
nên `G in AD`
`=>A;D;G` thẳng hàng ( đpcm )
Cho tam giác ABC có AB < AC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trubg điểm của BC, chứng minh:
a, AGD thẳng hàng
b, BE < CF.
Bài tập 8: Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy hai điểm I và G sao cho AI = IG = GD. Gọi E là trung điểm của AC. 1. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và so sánh BE và GE. 2. CI cắt GE tại O. điểm O là gì của tam giác ABC. chứng minh BE = 9OE.
Bài 1 :Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.(Gợi ý trọng tâm là điểm chung của ba đường trung tuyến nên trọng tâm là điểm chung của...)
Bài 2 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và trọng tâm G.Đã biết GA=2/3 AD,hãy chứng minh GA=2GD,AD=3GD.
Bài tập 8: Trên đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy hai điểm I và G sao cho
AI = IG = GD. Gọi E là trung điểm của AC.
1. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và so sánh BE và GE.
2. CI cắt GE tại O. điểm O là gì của tam giác ABC. chứng minh BE = 9OE.
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh ΔABD = ΔACD. b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân. d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD.
Bài 1: Cho tam giác ABC với trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB; qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm E. Gọi K là trung điểm cảu đoạn EC. Chứng minh rằng: 3 điểm A, D, K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và có AC = b, AB = c. Hai đường trung tuyến AD, BE cắt nhau tịa G. Tìm quan hệ của b và c để AB vuông góc với BE.
Tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm A, G, D thẳng hàng.
b) BE < CF
c) AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
cho tam giác ABC có BC=12, các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) chứng minh BE+CF>18
B)GỌI M VÀ N lần lượt là trung điểm của GB và GC. chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,CM đồng quy