\(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)

\(=\frac{1}{x^2-2.x.1515+2295225+1767016}\)

\(=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\)

Ta có : \(\left(x-1515\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1515\right)^2+1767016\ge1767016\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\le\frac{1}{1767016}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1515=0\Leftrightarrow x=1515\)

Ta có: \(A=\frac{1}{x^2-3030x+4062241}\)

\(=\frac{1}{x^2-2.1515x+1515^2+1767016}\)

\(=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\)

Ta  có: \(\left(x-1515\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Max_A=\frac{1}{1767016}\Leftrightarrow x=1515\)

\(A=\frac{1}{x^2-2.1515x+1515^2+1767016}=\frac{1}{\left(x-1515\right)^2+1767016}\le\frac{1}{1767016}\)

Dấu = xảy ra khi x-1515=0

=> x=1515. Vậy...

a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)

c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì 

\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)

d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1

Thanks bạn ;)

Để A có GTLN thì 3(2x-1)^2 nho nhất

mà 5-3(2x-1)^2 nên 3(2x-1)^2=0 ma x=1/2

với 3(2x-1)^2=3thi x=1

giá trị lớn nhất là 5-3(2x1-1)^2=2

Vay....

bạn nào giải nhanh giúp mình

Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x

=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x

=>MaxA=1/2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)

Vậy..............