http://d.violet.vn//uploads/resources/601/2228122/preview.swf

(Viết lời giải lên đây mất thời gian quá T_T!! Đã thế lại còn bị tự động thoát luôn nick, sợ lỗi công thức toán nên phải chụp lại... T_T!!! Mùng 1 mà xui T_T!!!)

Bạn có bài nghiệm nguyên nào hay nữa nhớ chia sẻ nha, tớ cũng đang phải tìm hiểu cái mục này ^^! Thanksss!!!

Câu hỏi của Phạm khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có 2x²+4x+3y²=19

\(\Leftrightarrow\)4x²+8x+4=42-6y²

^{\(\Rightarrow\)}(2x+2)²=6(7-y²)

Vì (2x+2)²\(\ge\)0\(\Rightarrow y^2\le7\)

mà y\(\in Z\) \(\Rightarrow y\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Ta có:\(\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^{10}\ge0\\\left|4x-3z\right|\ge0\\x^2+y^2+z^2-116\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|\ge0\)

Dấu '=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\4x-3z=0\\x^2+y^2+z^2-116=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\4x=3z\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\left(1\right)\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=4k\)

Thay vào (1) ta được:

\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)

\(\Rightarrow9k^2+4k^2+16k^2=116\)

\(\Rightarrow k^2\left(9+4+16\right)=116\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=2\left(h\right)k=-2\)

Thay vào tìm được \(x=-6;y=-4;z=-8\left(h\right)x=6;y=4;z=8\)

Đề?