Hai người thợ làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm công việc ấy thì mất 9 giờ mới xong. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình công việc đó thì phải mất mấy giờ mới xong?
Giải:
Trong 1 giờ hai người làm được: 1 : 6 = 1/6 công việc.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: 1 : 9 = 1/9 công việc.

Trong 1 giờ người thứ hai làm được: 1/6 – 1/9 = 1/18 công việc.

Để làm xong công việc, người thứ hai làm trong: 1 : 1/18 = 18 giờ.

Đ/S: 18 giờ.

Một giờ cả hai người thợ làm được: \(1\div5=\frac{1}{5}\)(công việc)

Sau ba giờ hai người làm được số phần công việc là: \(3\div5=\frac{3}{5}\)(công việc)

Người thứ hai làm công việc còn lại trong 6 giờ nên một giờ người thứ hai làm được:

\(\frac{1}{6}\times\frac{3}{5}=\frac{1}{10}\)(công việc)

Một giờ người thứ nhất làm được:\(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)(công việc)

Người thứ nhất làm một mình thì sau số giờ sẽ xong là: \(1\div\frac{1}{10}=10\)(giờ)

Người thứ hai làm một mình bằng người thứ nhất làm và bằng trong số giờ : 10 (giờ)

Người thợ thứ 1 : 7h30 phút

Người thợ thứ 2 : 15 giờ

10 gio

9 giờ đó 

cho 1 like đi bạn 

1 giờ 2 người làm được: 1:5=1/5

Giả sử ban đầu cả hai người cùng làm trong 3 giờ thì hai người làm được:1/5x3=3/5

số phần công việc mà người 2 còn phải làm là: 1-3/5=2/5

Nếu một mình người 2 làm thì làm xong trong: 6:2/5=15( giờ )

1 mình người 1 làm thì xong trong: 1:(1/5-1:15)=7,5( giờ)

đúng là 9 giờ đó cho mình đi

tham khảo

https://hoc24.vn/cau-hoi/hai-nguoi-tho-nhan-chung-mot-cong-viec-du-dinh-lam-trong-8-gio-thi-xong-nhung-sau-5-gio-lam-chung-nguoi-thu-nhat-khong-lam-tiep-duoc-nen-nguoi-t.80635575784

refer

https://hoc24.vn/cau-hoi/hai-nguoi-tho-nhan-chung-mot-cong-viec-du-dinh-lam-trong-8-gio-thi-xong-nhung-sau-5-gio-lam-chung-nguoi-thu-nhat-khong-lam-tiep-duoc-nen-nguoi-t.80635575784

refer

https://hoc24.vn/cau-hoi/hai-nguoi-tho-nhan-chung-mot-cong-viec-du-dinh-lam-trong-8-gio-thi-xong-nhung-sau-5-gio-lam-chung-nguoi-thu-nhat-khong-lam-tiep-duoc-nen-nguoi-t.80635575784

trong một giờ cả hai người làm chung được số phần công việc là: 

1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\) (công việc)

trong 5 giờ cả hai người làm chung được số phần công việc là:

 \(\dfrac{1}{8}\) x 5 = \(\dfrac{5}{8}\) ( công việc)

số phần công việc người thứ hai phải làm một mình là:

1 - \(\dfrac{5}{8}\)  = \(\dfrac{3}{8}\) (công việc)

trong một giờ người thứ hai làm một mình được số phần công việc là :

\(\dfrac{3}{8}\) : 9 = \(\dfrac{1}{24}\) ( công việc )

để làm xong công việc đó một mình người thứ hai cần thời gian là:

1 : \(\dfrac{1}{24}\) =  24 ( giờ)

trong một giờ người thứ nhất làm một mình được số phần công việc là: \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{24}\) = \(\dfrac{1}{12}\) ( công việc)

để làm xong công việc đó một mình người thứ nhất cần thời gian là : 1 : \(\dfrac{1}{12}\) = 12 (giờ)

đáp số người thứ nhất : 12 giờ, người thứ hai 24 giờ

Đáp án A

Gọi thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là x(giờ) (x > 16)

Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là y(giờ) (y > 16)

Suy ra trong thời gian 1 giờ người thợ thứ nhất làm được 1/x công việc

Trong thời gian 3 giờ người thợ thứ nhất làm được 3/x công việc

Trong thời gian 1 giờ người thợ thứ hai làm được 1/y công việc

Trong thời gian 6 giờ người thợ thứ hai làm được 6/y công việc

Hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong việc, nên 1 giờ cả 2 người làm được 1/16 ta có phương trình:

Người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì được một phần tư công việc, ta có phương trình:

Từ đó ta có hệ phương trình:

Kết luận: thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong việc là 24 (giờ)

Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong việc là 48 giờ