Cho hai điểm A,B cố định phân biệt nằm cùng phía với đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C để tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Em cảm ơn trước.
Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
A. C trùng với A’
B. C trùng với B’
C. C là trung điểm của A’B’
D. Vị trí khác
Lấy A’’ đối xứng với A qua d.
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB
Vì độ dài AB không đổi nên để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB nhỏ nhất.
Lại có; C A " + C B ≥ A " B
Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB = A”B. Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng.
Đáp án C
Cho 2 điểm A,B cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d
Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất
Giúp mk vs
EM MỚI HỌC LỚP 6 , EM CHƯA BÍT BÀI NÀY THÔNG CẢM NHA !!!
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B (như hình vẽ). Tìm vị điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d Þ A' cố định.
Vì C Î d Þ CA = CA' (tính chất đối xứng trục). Ta có:
PDABC = AB + AC + BC
= AB + (CA' + CB) ≥ AB + BA' (không đổi. Dấu "=" xảy ra tức là chu vi tam giác nhỏ nhất khi C là giao điểm của d và BA'
Cho đoạn thẳng AC có độ dài a. Trên đọan AC lấy điểm B sao cho AC=4AB. Tia Cx vuông góc với AC tại điểm C, gọi D là một điểm bất kỳ thuộc Cx. Từ điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt hai đường thẳng AD và CD lần lượt tại K, E
1) Xác định vị trí điểm D để tam giác BDE có diện tích nhỏ nhất
2) Chứng minh rằng khi điểm D thay đổi trên tia Cx thi đường tròn đường kính DE luôn có một dây cung cố định
Giúp em với ạ! Em cảm ơn trước ^^
Cho 2 điểm A,B trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy cho trước. Tìm treen1 điểm C sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Nối A với B, lấy C là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng AB
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA+CB nhỏ nhất.
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B nắm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Hãy tìm trên đường thẳng xy một điểm C sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất?
Cho Parabol :y=x2 và đường thẳng d :y=mx+2
1)Tìm điểm cố định của đường thẳng (d)
2)Chứng minh rằng đường thẳng d và parabol luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung
1: Điểm cố định của (d) là:
x=0 và y=m*0+2=2
2: PTHĐGĐ là:
x2-mx-2=0
a=1; b=-m; c=-2
Vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm khác phía so với trục tung
trên (O) lấy hai điểm cố định A và C phân biệt. Tìm vị trí của B và D thuộc đường tròn để chu vi ABCD đạt giá trị nhỏ nhất