S = 5+52 +53+...+52013
Tìm số dư khi chia S cho 126
Tìm chữ số tận cùng của S
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 2
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho S=1+32+33+...+32011
a/Chứng tỏ S chia hết 4
b/Tìm số dư của S khi chia cho 9;13
c/Tìm chữ số tận cùng của S
13 tháng 2 2022 lúc 20:40
a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Đúng 0
Bình luận (0)
a) số có chữ số tận cùng bằng 4 thì chia hết cho 2
Đ&S
b) số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 4
Đ&S
c) số chia hết cho 2 và 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0
Đ&S
d) số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 5
Đ&S
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
Đúng 4
Bình luận (11)
Cho S=1+2+2^2+2^3.......+2^2005
a tính tổng S
b tìm chữ số tận cùng của S
c tìm số dư khi chia S cho 7
giải nhanh cho mk nha mk đag cần gấp
a,2^0+2^1+2^2+...+2^2005 2A=2^0.2+2^1.2...+2^2005.2 2^1+2^2+...+2^2006 2A=2A-A=>[2^1+2^2...2^2006]-[2^0+2^1+2^2+...2^2005] A=[2^2006-2^0]:1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 5 + 52+ 53+ ... + 52003
a, Tìm số dư khi chia S cho 126
b, Tìm chữ số tận cùng của S
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2003}\)
\(\Leftrightarrow S=5+\left(5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7\right)+........+\left(+5^{1998}+5^{1999}+5^{2000}+5^{2001}+5^{2002}+5^{2003}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5+5^2\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{1998}\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5+5^2.3906+.......+5^{1998}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5+3906\left(5^2+......+5^{1998}\right)\)
Mà \(3906\left(5^2+....+5^{1998}\right)⋮126\)
\(\Leftrightarrow5+3906\left(5^2+.....+5^{1998}\right)\) chia 126 dư 5
b/ \(S=5+5^2+........+5^{2003}\)
\(=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+.......+\left(5^{2002}+5^{2003}\right)\)
\(=5+5^2\left(5+5^2\right)+.......+5^{2002}\left(5+5^2\right)\)
\(=5+5^2.30+........+5^{2002}.30\)
\(=5+30\left(5^2+.....+5^{2002}\right)\)
Mà \(30\left(5^2+......+5^{2002}\right)⋮10\)
\(\Leftrightarrow5+30\left(5^2+......+5^{2002}\right)\) chia 10 dư 5
\(\Leftrightarrow S\) có chữ số tận cùng là 5
Đúng 0
Bình luận (0)
S=5+52+53+.......+52003S=5+52+53+.......+52003
⇔S=5+(52+53+54+55+56+57)+........+(+51998+51999+52000+52001+52002+52003)⇔S=5+(52+53+54+55+56+57)+........+(+51998+51999+52000+52001+52002+52003)
⇔S=5+52(1+5+52+53+54+55)+....+51998(1+5+52+53+54+55)⇔S=5+52(1+5+52+53+54+55)+....+51998(1+5+52+53+54+55)
⇔S=5+52.3906+.......+51998.3906⇔S=5+52.3906+.......+51998.3906
⇔S=5+3906(52+......+51998)⇔S=5+3906(52+......+51998)
Mà 3906(52+....+51998)⋮1263906(52+....+51998)⋮126
⇔5+3906(52+.....+51998)⇔5+3906(52+.....+51998) chia 126 dư 5
b/ S=5+52+........+52003S=5+52+........+52003
=5+(52+53)+(54+55)+.......+(52002+52003)=5+(52+53)+(54+55)+.......+(52002+52003)
=5+52(5+52)+.......+52002(5+52)=5+52(5+52)+.......+52002(5+52)
=5+52.30+........+52002.30=5+52.30+........+52002.30
=5+30(52+.....+52002)=5+30(52+.....+52002)
Mà 30(52+......+52002)⋮1030(52+......+52002)⋮10
⇔5+30(52+......+52002)⇔5+30(52+......+52002) chia 10 dư 5
⇔S⇔S có chữ số tận cùng là 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức S 131 + 132 + 133 + … + 132022a) Chứng tỏ S không là số chính phương.b) Tìm chữ số tận cùng của S.c) Tìm x biết 12S + 13 132x + 1d) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 14 và S không chia hết cho 170? Tìm dư? CỨU VỚI!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
Cho biểu thức S = 131 + 132 + 133 + … + 132022
a) Chứng tỏ S không là số chính phương.
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tìm x biết 12S + 13 = 132x + 1
d) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 14 và S không chia hết cho 170? Tìm dư?
CỨU VỚI!!!!!
MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho biểu thức S = 131 + 132 + 133 + … + 132022
a) Chứng tỏ S không là số chính phương.
b) Tìm chữ số tận cùng của S.
c) Tìm x biết 12S + 13 = 132x + 1
d) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 14 và S không chia hết cho 170? Tìm dư?