Cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right):\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\) theo \(a\)
Cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)\div\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\). Tính theo a giá trị của biểu thức sau: M= \(\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right)\div\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\).
Cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\).Tính biểu thức
M=\(\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right):\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\)theo a
tổng 2 số là 150, tổng của 1/6 số này và 1/9 số kia = 18. Tìm 2 số đó
Cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right):\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\) theo \(a\)
\(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\Leftrightarrow\left(x^4-1\right):\left(x^4+1\right)=a\Leftrightarrow x^4=\frac{1+a}{1-a}\)
\(M=\left(\frac{1+a}{1-a}-\frac{1-a}{1+a}\right):\left(\frac{1+a}{1-a}+\frac{1-a}{1+a}\right)=\frac{2a}{1+a^2}\)
cho \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a\).Tính giá trị của \(M=\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right):\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\) theo a ?
Ta có: \(\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right):\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=a=>\left(\frac{x^4-1}{x^2}\right):\left(\frac{x^4+1}{x^2}\right)=a\)
\(=>\frac{x^4-1}{x^2}.\frac{x^2}{x^4+1}=a=>\frac{x^4-1}{x^4+1}=a=>x^4-1=a\left(x^4+1\right)=ax^4+a\)
\(=>x^4-ax^4=a+1=>x^4=\frac{a+1}{1-a}\)
Thay vào M,ta có:
\(M=\left(x^4-\frac{1}{x^4}\right):\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)=\left(\frac{a+1}{1-a}-\frac{1}{\frac{a+1}{1-a}}\right):\left(\frac{a+1}{1-a}+\frac{1}{\frac{a+1}{1-a}}\right)\)
\(=\left(\frac{a+1}{1-a}-\frac{1-a}{a+1}\right):\left(\frac{a+1}{1-a}+\frac{1-a}{a+1}\right)=\frac{\left(a+1\right)^2-\left(1-a\right)^2}{\left(1-a\right)\left(a+1\right)}:\frac{\left(a+1\right)^2+\left(1-a\right)^2}{\left(1-a\right)\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)^2-\left(1-a\right)^2}{\left(1-a\right)\left(a+1\right)}.\frac{\left(1-a\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^2+\left(1-a\right)^2}=\frac{\left(a+1\right)^2-\left(1-a\right)^2}{\left(a+1\right)^2+\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{a^2+2a+1-\left(1-2a+a^2\right)}{a^2+2a+1+1-2a+a^2}=\frac{a^2+2a+1-1+2a-a^2}{a^2+2a+1+1-2a+a^2}=\frac{4a}{2a^2+2}=\frac{2.2a}{2.\left(a^2+1\right)}=\frac{2a}{a^2+1}\)
Vậy \(M=\frac{2a}{a^2+1}\)
Làm hộ mk, phân tích đa thức thành nhân tử
a^4 b^4 c^4 - 2*a^2*b^2 - 2*b^2*c^2 - 2*c^2*a^2
gbggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg
Cho biểu thức: \(A=\left[\frac{4}{\left(x+2\right)^3}\left(\frac{2}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+4x+4}\left(\frac{4}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x^2+1}{x^3-x^2}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
a)Tính giá trị của biểu thức : S=\(\frac{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(100^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)..\left(99^4+\frac{1}{4}\right)}\)
b) Cho x,y là các số thực dương.Tìm GTNN của biểu thức : P=\(\frac{x+y}{\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)
a/ Ta có
\(K^4+\frac{1}{4}=K^4+K^2+\frac{1}{4}-K^2=\left(K^2+\frac{1}{2}\right)^2-K^2=\left(K^2+K+\frac{1}{2}\right)\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\)
Ta lại có
\(K^2+K+\frac{1}{2}=\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow K^4+\frac{1}{4}=\left(K^2-K+\frac{1}{2}\right)\left(\left(K+1\right)^2-\left(K+1\right)+\frac{1}{2}\right)\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(=\frac{101^2-101+0,5}{1^2-1+0,5}=20201\)\(1S=\frac{\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)\left(5^2-5+0,5\right)...\left(100^2-100+0,5\right)\left(101^2-101+0,5\right)}{\left(1^2-1+0,5\right)\left(2^2-2+0,5\right)\left(3^2-3+0,5\right)\left(4^2-4+0,5\right)...\left(99^2-99+0,5\right)\left(100^2-100+0,5\right)}\)
b/
\(\frac{3\left(x+y\right)}{3\sqrt{x\left(4x+5y\right)}+3\sqrt{y\left(4y+5x\right)}}\)
\(\ge\frac{3\left(x+y\right)}{\frac{9x+4x+5y}{2}+\frac{9y+4y+5x}{2}}\)
\(=\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x = y
Bấm sao mà nói đẩy đáp số lên trên mất rồi
\(\Rightarrow1S=\frac{101^2-101+0,5}{1^2-1+0,5}=20201\)
a) Tìm x,y biết: x4+x2-y2+y+10=0
b) Tính giá trị biểu thức: \(\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(29^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(30^4+\frac{1}{4}\right)}\)
Bài1:Tính giá trị biểu thức sau:
A=\(\left(6:\frac{3}{5}-1\frac{1}{6}x\frac{6}{7}\right):\left(4\frac{1}{5}x\frac{10}{11}+5\frac{2}{11}\right)\)
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
B= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2003}\right)x\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
ai xong sẽ có tích , phải làm giải từng bước ra nhé!
Bài 2:
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2003}{2004}\)
\(=\frac{1}{2004}\)
Cho biểu thức:
\(P=\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)+x^2y^2}{\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)+x^2y^2+1}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P với các số nguyên dương x;y thỏa mãn: 1! + 2! +...+ x! = y2