cho tam giác abc vuông tại a . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A , vẽ tia Bx sao cho góc ABx=góc ABC . Qua điểm A ,vẽ đt d vuông góc với Bx tại D .Qua điểm C , vẽ đt d' vuông góc vs d tại E
so sánh AD và AE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Bx sao cho\(\widehat{ABx}\)= \(\widehat{ABC}\). Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với Bx tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với d tại E.
CMR: AD=AE
Cho tam giác ABC vuông tại A. trên nửa mặt phằng bờ BC có chứa A, vẽ tia Bx sao cho góc ABx = góc ABC.Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc Bx tại D. Qua C vẽ CE vuông d tại E. Chứng minh AD=AE
Hình bạn tự vẽ nha
Kẻ AH\(\perp\)BC
Xét hai tam vuông ABD và tam giác vuông ABH có
góc ADB = góc AHB = 90độ
cạnh AB chung
góc ABD = góc ABH [ gt ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác ABH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AD = AH [1] và góc DAB = góc HAB
mà góc HAB + góc CAH = 90độ
\(\Rightarrow\)góc DAB + góc CAH = 90độ
Mặt khác ; góc DAB + góc CAH + góc BAH + góc CAE = 180độ
\(\Rightarrow\)góc BAH + góc CAE = 180độ - 90độ = 90độ
\(\Leftrightarrow\)góc CAE = góc CAH [ cùng phụ với góc BAH ]
Xét hai tam giác vuông ACE và tam giác vuông ACH có
góc AEC = góc AHC = 90độ
cạnh AC chung
góc CAE = góc CAH [ theo chứng minh trên ]
Do đó ; tam giác ACE = tam giác ACH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AE = AH [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; AE = AD = AH
Vậy AE = AD
Học tốt
Nhớ ti ck cho mình nha
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là điểm bất kỳ trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx =135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E. CMR: tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ Tia Bx sao cho góc ABx=135 ĐỘ. đường thẳng vuông góc với CD tại D cắt Bx tại E. CMR tam giác CDE là tam giác cân
Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF. Khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ==> DFAˆ=450→DFCˆ=1350
Ta có:
BDEˆ=1800−EDCˆ−ADCˆ=1800−900−ADCˆ=900−ADCˆ
ACDˆ=900−ADCˆ (vì tam giác ADC vuông ở A)
Suy ra ACDˆ=BDEˆ
Mặt khác:
BD = AB - AD
CF = AC - AF
AB = AC, AD = AF
Nên BD = CF.
Xét tam giác BDE và tam giác FCD:
BD = FC
BDEˆ=FCDˆ
EBDˆ=DFCˆ(=1350)
Suy ra ΔBDE = ΔFCD (g.c.g) ==> DE = DC
Mà tam giác EDC vuông ở D.
Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ Tia Bx sao cho góc ABx=135 ĐỘ. đường thẳng vuông góc với CD tại D cắt Bx tại E. CMR tam giác CDE là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,D là điểm bất kì trên cạnh AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx=135 độ. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E.Chứng minh rằng tam giác DEC vuông cân
trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD
Nối D với C ; D với F
\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)
Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có :
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )
vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)
hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)
vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF
\(\Rightarrow BD=FC\)
Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :
\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )
BD = FC ( cmt )
\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )
Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )
mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)
Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . D là điểm bất kỳ trên cạch AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{ABx}=135^0\). Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt Bx tại E . Chứng minh tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho ABC vuông cân tại A , D là điểm bất kỳ trên cạnh BC .Trên nửa mặt phẳng vẽ tia Bx sao cho ABx = 135 độ . Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia BX tại E. CMR : tam giác DEC vuông cân
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB . trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx = 135o, đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D giao Dx tại E . CM tam giác DEC vuông cân .
chiều học rùi giúp mí!!
đề thiếu rồi bạn ơi, đê ở đâu ra vậy