Cho \(\triangle ABC\) đều có đường cao AH. M là điểm nằm giữa B và C. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. N là trung điểm của AM.
a) Tứ giác HENF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh : các đường thẳng MI, NH, EF đồng quy.