Cho hai số tự nhiên a và b. Biết rằng a+b=căn ab và 2(a+b)=ba . Tính a-b=?
Cho hai số tụ nhiên a và b. Biết rằng a+b=căn ab và 2(a+b)=ba . Tính a-b=?
cho hai số tự nhiên a và b
Biết rằng a+b=căn ab va 2(a+b)=ba
vậy a-b=?
Vì 2a+2b=10b+a suy ra a=8b
Mà a+b=căn ab
=> a2+2ab+b2=10a+b
=>(8b)2+2(8b)b+b2=10(8b)+b
=>81b2=81b
Lại có b>0 =>b=1 =>a=8
Vậy a-b=7
Cách tính số tam giác biết số đường thẳng cho trước cho VD
Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84, UCLN của chúng bằng 6.
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.
Bài 3 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 216 và (a, b) = 6.
Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 180, [a, b] = 60.
(bt 1,2,3,4 nêu tóm tắt cách giải)
Cách tính số tam giác biết số đường thẳng cho trước cho VD
Bài 1 : Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84, UCLN của chúng bằng 6.
Bài 2: Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.
Bài 3 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 216 và (a, b) = 6.
Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên a, b > 0, biết ab = 180, [a, b] = 60.
(bt 1,2,3,4 nêu tóm tắt cách giải)
+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm
---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)
Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b
Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1
Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1
\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)
---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.
Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1
Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong
Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1
\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha
Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)
Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.
\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)
\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!
Thanks !!!!!!!!!!
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
Giúp tớ với!!
Cho 2 số tự nhiên a và b. Biết rằng a + b = √ab và 2(a + b) = ba
Vậy a - b = ..............
Cho ab là số tự nhiên có hai chữ số.
a, Biết ab chia hết cho 3 ; chia cho 5 dư 1. Tìm các chữ số a, b.
b, Biết rằng nếu lấy số ab chia cho số ba thì được thương là 3 và số dư là 13. Tìm a, b.
số đó là :
3x3+13=sai đề là cái chắc
Cho A= a2+b2+c2, trong đó a và b là hai số tự nhiên liên tiếp, c=ab. Chứng minh rằng căn A là một số tự nhiên lẻ.
Giải hay và chi tiết cho mình nhé. Mình tích cho các thiên tài thật nhiều nhé, cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Tìm 2 số tự nhiên a và b biết rằng: BCNN(a, b) = 3 x UCLN(a, b) và ab = 1200.
b) Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho x5.3yz 7850.
Lời giải:
a.
Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$
Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đđ:
$ab=20x.20y$
$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$
Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$
b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.