Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì  A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.

Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:

A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017

Bởi vì A + 2 chia hết cho 2

A + 3 chia hết cho 3 

.....

A + 2015 chia hết cho 2015

A + 2016 chia hết cho 2016

A + 2017 chia hết cho 2017

Chắc là không em à ! Đến lớp cô giảng cho !

a ko có số tự nhiên lớn nhất

b co số tự nhiên nhỏ nhất đó là 0

2

a 1202;1200;1198

b a+4;a+2;a

gọi BCNN(1;2;3;...;2000)=a

2000 số liên tiếp là:

a;a+1;a+2;...;a+1999

trong 2000 số đó thì a chia hết cho 1;2;3;...;1999

=>a;a+1;...;a+1999 là hợp số

=>có 2000 số tự nhiên liên tiếp là hợp số

Xét dãy các số: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).

Có \(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên số đó là hợp số. 

Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số. 

2015 số tự nhiên liên tiếp ,à

Gọi A = 2 . 3 . 4 . 5 . . . . . 2016

A + 2 chia hết cho 2

A + 3 chia hết cho 3

.....

A + 2016 chia hết cho 2016

=> Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 STN liên tiếp mà không có 1 SNT nào.

Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.
Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001    \(\left(a\in N\right)\)
Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!
Thế vào các số trên, ta có:
- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
...................................................................................................................................
- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 )        ( là hợp số ) - thoả mãn
Vậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:
2001! + 2  ;  2001! + 3  ;  2001! + 4  ;  ....  ; 2001! + 1999  ;  2001! + 2000  ; 2001! + 2001