B4
a Giải hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
b Cho hàm số y=\(ax^2\)\(\left(a\ne0\right)\)có đồ thị là parabol(P) và đường thẳng (d)có phương trình y=2x-1.Tìm a sao cho (d) tiếp xúc với (P)
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình các bài sau với:Bài 1:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}x+y1ax+2y0end{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.Bài 2:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}2x-ymmx+sqrt{2}ymend{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.Bài 3:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}text{3x+(m^2+1)y5m−10}−9x+(−3m^2−3)y−15m+30end{matrix}right..Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Đọc tiếp
Giúp mình các bài sau với:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x+(m^2+1)y=5m−10}\\−9x+(−3m^2−3)y=−15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
1) Giải hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}dfrac{3}{x-1}-dfrac{2}{y+2}4dfrac{2x}{x-1}+dfrac{1}{y+2}5end{matrix}right.2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y 3x + m^2 -1 và parabol (P) : y x^2a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Gọi x_1 và x_2 là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm m để left(x_1+1right)left(x_2+1right)1
Đọc tiếp
1) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = 3x + \(m^2\) -1 và parabol (P) : y = \(x^2\)
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
b) Gọi \(x_1\) và \(x_2\) là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm m để \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=1\)
Câu 1:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x-2+2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{y+2}=8\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y+2}=-1\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=7\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{7}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{7}{10}\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{10}\left(nhận\right)\\y=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{17}{10};5\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 2:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3x+m^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-m^2+1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)\)
\(=9-4\left(-m^2+1\right)=9+4m^2-4=4m^2+5>0\forall m\)
Vậy: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau bằng cách cộng hệ số
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x+y=11\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+y=2\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x+\left|y-1\right|=-1\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4\left|y\right|=18\\6x+9\left|y\right|=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-13\left|y\right|=15\\3x-2\left|y\right|=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|=\dfrac{-15}{13}\\3x-2\left|y\right|=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệmVậy: \(S=\varnothing\)
Đúng 2
Bình luận (0)
$\begin{cases}3x-2|y|=9\\2x+3|y|=1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}6x-4|y|=18\\6x+9|y|=3\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}13|y|=-15(loại)\\|3x|-2|y|=9\\\end{cases}$
Vậy HPT vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
$\begin{cases}|x-2|+2|y-1|=9\\x+|y-1|=-1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}|x-2|+2|y-1|=9\\2x+2|y-1|=-2\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}|x-2|-2x=11\\x+|y-1|=-1\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}|x-2|=2x+11\\x+|y-1|=-1\\\end{cases}$
Đến đây dễ rồi bạn tự giải :D
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình vớim=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(2x^2-3y=2\)
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đồ thị và phương pháp thế
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+2y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\x+2\left(2x-5\right)=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\x+4x-10=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\5x-10=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\5x=15\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-5\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\cdot3-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình.
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho hệ tọa độ Oxy đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2 là đồ thị của hàm số?2. Hệ phương trình left{{}begin{matrix}mx-2x+y33x-2ymend{matrix}right. có 1 nghiệm duy nhất khi?3. Với giá trị nào của a và b thì 2 đường thẳng sau đây trùng nhau 2x+3y+50 và yax+b?4.Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng sqrt{2} cm là?
Đọc tiếp
1. Cho hệ tọa độ Oxy đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2 là đồ thị của hàm số?
2. Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2x+y=3\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\) có 1 nghiệm duy nhất khi?
3. Với giá trị nào của a và b thì 2 đường thẳng sau đây trùng nhau 2x+3y+5=0 và y=ax+b?
4.Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng \(\sqrt{2}\) cm là?
1. Gọi đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b.
Giao điểm của (d) và Oy là A (0;2) => b = 2 (1).
Giao điểm của (d) và Ox là B (-2;0) => 2a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có a = -1, b = 2. Vậy (d): y = -x + 2.
2. \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2x+y=3\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-4x+2y=6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-x=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=m+6\\3x-2y=m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì pt \(x\left(2m-1\right)=m+6\) có nghiệm duy nhất. Khi đó \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}.\)
3.
2x + 3y + 5 = 0 ⇔ \(y=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{5}{3}\)
Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(a=\dfrac{-2}{3};b=\dfrac{-5}{3}\).
4.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1\left(cm\right)\).
Độ dài đường tròn ngoại tiếp hình vuông là: 2π (cm).
Đúng 1
Bình luận (1)
a ) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y = - x + 2 và Parabol : y = x2
b ) Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}4x+ay=b\\x-by=a\end{matrix}\right.\) . Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x , y ) = ( 2 : -1 )
a. Theo bài ra ta có: \(x^2+x-2=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\left(-2\right)+2=4\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \(\left(-2;4\right)\); \(\left(1:1\right)\)
b. Thay x = 2 ; y = -1 vào hpt ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình các bài sau:Bài 1:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}x+y1ax+2y0end{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.Bài 2:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}2x-ymmx+sqrt{2}ymend{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.Bài 3:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}3x+left(m^2+1right)y5m-10-9x+left(-3m^2-3right)y-15m+30end{matrix}right..Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Đọc tiếp
Giúp mình các bài sau:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m^2+1\right)y=5m-10\\-9x+\left(-3m^2-3\right)y=-15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.