Vì UwCLN của chúng =12. 

Gọi 2 số đó là 12*m và 12*n (m;nEn và nguyên tố cùng nhau).

Ta có:
12m+12n=108.12(m+n)=108.

m+n=9.

Mà m;nEN và nguyên tố cùng nhau.

=>m=1;n=8 hoặc m=2;n=7 hoặc m=4 n=5 hoặc m=5 n=4 hoặc m=7 n=2 hoặc m=8 n=1.

Vậy thay vào là đc

b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 12 \(\Rightarrow\) a = 12m và b = 12n (m,n \(\in\) N và m > n)

Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

\(\Rightarrow\) m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4

                         Vậy có vô số cặp số a,b thỏa mãn đề bài.

a) Gọi hai số cần tìm là a và b. Giả sử a > b. Ta có :

ƯCLN(a ; b) = 28 \(\Rightarrow\) a = 28m và b = 28n (m,n \(\in\) N* và m > n)

Do đó a - b = 28m - 28n = 28.(m - n)

Mà 300 < b < a < 400 nên 11 < n < m < 14

\(\Rightarrow\) n = 12 và m = 13.

Do đó a = 28 . 13 = 364

         b = 28 . 12 = 336

                         Vậy hai số đó là 364 và 336

b) Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n \(\in\) N*; m > n;  m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n)  = 48 => m - n = 4 => m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng  nhau  )

vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

NHỮNG SỐ NHỎ HƠN 70 VÀ NHỎ HƠN 48 VÀ LÀ ƯCLN CỦA 12 LA 60;48;36;24;12.

THỬ CÁC PHÉP TÍNH TA CÓ 60-12=48 .TA BẰNG TUỔI CẬU ĐẤY

a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)

Gọi số lớn là a :

Số bé là b

a chia hết cho 12

b chia hết cho 12

Đặt a = 12c

b = 12d

Ta có : 12c - 12d = 84

12 (c-d) = 84

c-d = 84 : 12

c - d = 7 Mà a > b

=> c ϵ { 7 ; 8 ; 9 ; ....}

=> d ϵ {0 ; 1 ; 2 ; ...}

Vậy a ϵ { 84 ; 96 ; 108 ; ...}

b ϵ {0 ; 12 ; 24 ; ...}

Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a , b \(\inℕ^∗\); 70 > a , b )

Vì giá trị của a và b là bình đăng nên giả sử a > b 

=> a - b = 48 ( vì hiệu của 2 số cần tìm là 48 ) 

vì ƯCLN(a;b)= { 1 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }  (1)

Mà 70 > a > b 

thử với các giá trị từ 1 ta thấy : 

(a;b) = { ( 68 ; 12 ); ( 12 ; 68 ) }

Vậy .....

Học tốt

#Gấu