Cho oa la ban kinh cua duong tron tam o. lau h tren duong tron sao cho ah<ao. ke duong thang a di qua h tiep xuc voi duong tron. lay b,c sao cho ab=ac=ao. cmr ob.oc=\(r^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho duong tron tam o ban kinh oa. lay h tren duong tron sao cho ah<oa. ke duong thang a di nqua h va tiep xuc voi duong tron. lay b,c tren a sao cho oa=ab=ac. cmr ob.oc=\(r^2\)
cho duong tron tam O, duong kinh AC . tren duong tron tam O lay diem B . tren tai AB lay diem D sao cho AD=3AB. duong thang vuong goc voi DC tai D cat tiep tuyen Ax cua (O) tai E.goi F la giao diem thu 2 cua DC voi duong tron tam O ,goi H la giao diem cua BC va AF
a)HB.HC=HA.HF
b)tam giac BED can
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
Xét (O) có
ΔAFC nội tiêp
AC là đường kính
Do đó: ΔAFC vuông tại F
Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có
góc BHA=góc FHC
DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC
=>HB/HF=HA/HC
=>HB*HC=HF*HA
b: Kẻ EG vuông góc với DA
Xet tứ giác EDHA có
ED//HA
EA//HD
Do đó: EDHA là hình bình hành
=>EA=DH
=>ΔEAG=ΔHDB
=>AG=BD=2AB
=>B là trung điểm của AG
=>BG=GD
=>ΔEBD cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
cho duong tron tam o duong kinh=10cm .diem i nam giua a va o sao cho oi=3/4 ia .ve day cung cd vuong goc voi oa tai i .noi ac va bc .
a.chung minh rang :ab^2=ai.ab
b. tinh do dai day cd
c. goi h la trung diem cua ic.qua h ve duong thang vuong goc voi CO cat co tai m va cat duong tron o tai e,f . chung minh ab la tiep tuyen cua duong tron tam c ban kinh ce .
Cho (o) duong kinh AB, M la 1 diem ben ngoai duong tron sao cho MA,MB cat duong tron thu tu tai EvaD. GoiH la giao diem cus AD vs BE c:
1, 4 diemM,E,H,D nam tren 1 duong tron. Xac dinh tam I cua duong tron
2., cm IO di qua trung diem IO
3, EI la tiep tuyen cuo (o)
cho duong tron (O;R) va 2 diem B , C thuoc duong tron sao cho BC=R\(\sqrt{3}\)
a/Xac dinh A tren duong tron sao cho tam giac ABC co 3 goc nhon va AE la duong kinh cua tia phan giac goc BAD ( AD la tia phan giac cua goc BAC , D nam tren duong tron (O)
b/Tinh so do cac goc tam giac ABC
c/Tinh AC,AB theo R
Cho duong tron (O)ban kinh R duong kinh AB.Qua M thoc OA ve day CDvong goc voi AB. tren AB lay E sao cho ME =MA .Goi I la giao diem cua DE va BC .CM I thuoc (O,EB) BIET tu giac ACED la hinh thoi
cho e hỏi (O,EB) có nghĩa là thuộc đg tròn O BKinh EB hả anh
cho tam giac abc vuong tai a ,co duong cao ah va trong tuyen am duong tron tam h, ban kinh ha cat ab o d va ac o e chung minh rang .
a)d,h,e thang hang
b) m a vuong goc DE
c)D,B,E,C nam tren cung 1 duong tron hay xac dinh O cua duong tron nay
d) tu giac amdh la hinh gi
cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MOIK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e....
Đọc tiếp
cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Delta ABC\perp A\)\(,AH\perp BC\)duong tron tam O, duong kinh BH, ban kinh BH/2 giao AB tai E, duong tron tam O, duong kinh CH,ban kinh CH/2 giao AC tai F.
a) Tu giac AEHF la hinh j
b)EF la tiep tuyen chung cua duong tron tam O va O'
c) duong tron duong kinh OO' tiep xux voi EF
(b,c CM)
a) Tam giác BEH có OB=OH=OB ( bán kinh đường tròn tâm O )
=> OE=1/2BH
=> Tam giác BEH vuông tại E ( tam giác có trung tuyến thuộc cạnh huyền = 1 nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông )
=> góc BEH =90 độ
=> góc AEH = 90 độ
Tương tự Tam giác HFC
góc HFC =90 độ => góc HFA =90 độ
Tứ giác AEHF có góc BAC = 90 độ, góc AEH= 90 độ, góc HFA =90 độ
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng mình tiếp tuyến là chứng minh đường đó vuông góc với bán kinh tại tiếp điểm
nên chứng minh EF tiếp tuyến chung của đường tròn tâm O và O'' gọi giao điểm EF và AH là I
tức là chứng minh EF vuông góc với EO và EF vuông góc với FO''
Ta có tam giác EOH cân tại O ( OE=OH ) => góc OEH = góc OHE
Tam giác EIH cân tại I ( AEUF hình chữ nhật nên 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => EI=IH )
=> góc IEH = góc IHE
Mặt khác góc OHE + góc IHE =90 độ
nên góc OEH + góc IEH =90 độ
hey góc OEF =90 độ hay EF vuông góc với EO => EF tiếp tuyến đường tròn tâm O (1)
Tương tự góc IFH+ góc HFO''=90 độ
=> góc IFO'' =90 độ hay EF vuông góc với FO'' => EF tiếp tuyến đường tròn tâm O'' (2)
Từ (1) và (2) ta có EF là tiếp tuyến chung của đường tròn tâm O và O''
Đúng 0
Bình luận (0)