\(v=144\)km/h=40m/s

a) Gia tốc tàu: \(v^2-v_0^2=2aS\)\(\Rightarrow\) \(40^2-0=2a\cdot200\Rightarrow a=4\)m/s²

^b) \(v'=360\)km/h=100m/s

    Thời gian tàu đi đc khi đó: \(v'=v_0+at\Rightarrow100=0+4\cdot t\Rightarrow t=25s\)

Chọn D.

Công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là: v 2 - v 0 2  = 2as

Gọi  v 1  là vận tốc của đoàn tàu sau khi đi được đoạn đường s 1  = 1,5 km và  v 2  là vận tốc của đoạn tàu sau khi chạy được đoạn đường  s 2  = 3 km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.

Vì gia tốc a không đổi và vận tốc ban đầu v 0  = 0, nên ta có:  v 1 2 = 2as1;  v 2 2  = 2a s 2

Do đó

Bài 1.

\(v=36km\)/h=10m/s\(;S=100m\)\(;v_0=0m\)/s

Gia tốc vật:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-0}{2\cdot100}=0,5\)m/s²

Bài 2.

\(v_0=2m\)/s\(;a=4m\)/s²\(;t=2s\)

Vận tốc vật sau 2s:

\(v=v_0+at=2+4\cdot2=10m\)/s

Bài 3.

\(a=0,4m\)/s²\(;S=500m;v_0=0m\)/s

Vận tốc vật sau khi đi đc 500m:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot0,4\cdot500+0}=20\)m/s

Bài 4.

Ta có: \(S=2t-3t^2=2t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-6\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow v_0=2\)m/s;\(a=-6\)m/s²

Bài 5.

Ta có: \(x=4+2t-0,5t^2=4+2t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow x=4m;v_0=2\)m/s;\(a=-1m\)/s²

Công thức vận tốc chuyển động:

\(v=v_0+at=2+\left(-1\right)\cdot t=2-t\) (m/s)

<Có vẻ mình add friend bạn trên face đúng không?>

3/

<Tóm tắt bạn tự làm>

Đổi 1 phút =60s

Gia tốc của tàu là:\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{60-0}{60}=1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút là

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0\cdot60+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot60^2=1800\left(m\right)\)

4/

Vận tốc mà tàu đạt được sau khi đi được 500m là 

\(v=\sqrt{2as+v_0^2}=\sqrt{2\cdot0,1\cdot500+0^2}=10\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Bài 5

Cho chiều dòng nước là từ A đến B

Thời gian ca no xuôi dòng từ A đến B:

\(t'=\dfrac{s_{AB}}{v_t+v_n}=\dfrac{30}{16+4}=1,5\left(h\right)\)

Thời gian ca no ngược dòng để quay trở lại A

\(t"=\dfrac{s_{AB}}{v_t-v_n}=\dfrac{30}{16-4}=2,5\left(h\right)\)

Thời gian ca no đi từ A đến B rồi quay trở lại A là 

\(t=t'+t"=1,5\cdot2,5=4\left(h\right)\)

Ta có

2as₁ = v₁² - v₀²

Theo đề bài v₀ = 0(km/h)

=> 2as₁ = v₁²

Tương tự :

2as₂ = v₂²

<=> \(\dfrac{s_1}{s_2}=\dfrac{v_1^2}{v_2^2}\)

<=> \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{36^2}{v_2^2}\)

<=> v₂ = 62,4(km/h)

Chọn B.