phân tích đa thức thành nhân tử:ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử:
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
\(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\\ =a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\\ =\left(a^2b-bc^2\right)+\left(ab^2-b^2c\right)-ca\left(a-c\right)\\ =b\left(a-c\right)\left(c+a\right)+b^2\left(a-c\right)-ca\left(a-c\right)\\ =\left(a-c\right)\left(bc+ab+b^2-ca\right)\\ =\left(a-c\right)\left[a\left(b-c\right)-b\left(b-c\right)\right]\\ =\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Tick plz
Đúng 1
Bình luận (0)
ab(a−b)+bc(b−c)+ca(c−a)=a^2b−ab^2+bc(b−c)+c^2a−a^2c=a^2(b−c)+bc(b−c)−a(b^2−c^2)=a^2(b−c)+bc(b−c)−a(b−c)(b+c)=(b−c)(a^2+bc−ab−ac)=(b−c)[a(a−c)−b(a−c)]=(b−c)(a−c)(a−b)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(=ab\left(a-b\right)-c\left(a^2-b^2\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(ac+bc\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(ab-ac-bc+c^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[b\left(a-c\right)-c\left(a-c\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích đa thức thành nhân tử chung:
ab(a+b) + ac(a+c)+bc(b+c)+2ab
Đa thức này không phân tích thành nhân tử được
Nếu số hạng cuối là 2abc thì phân tích được
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức ab(a+b)-bc(b+c)-ac(c-a) thành nhân tử ,ta được
\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2-ac^2+a^2c\)
\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức A = ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử ta được
A. (a + b)(a – c)(b – c)
B. (a + b)(a – c)(b + c)
C. (a – b)(a – c)(b – c)
D. (a + b)(c – a)(b + c)
Ta có b + c = (a + b) + (c – a) nên
A = ab(a + b) – bc[(a + b) + (c – a)] – ac(c – a)
= ab(a + b) – bc(a + b) – bc(c – a) – ac(c – a)
= b(a + b)(a – c) – c(c – a)(b + a)
= (a + b)(a – c)(b + c)
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử
bc(a+d)(b-c)+ac(b+d)(c-a)+ab(c+d)(a-b)
Phân tích đa thức thành nhân tử
ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
ab(a-b) + bc((b-a)+(a-c)) +ac(c-a)
=ab(a-b) -bc(a-b) -bc(c-a) +ac(c-a)
=(a-b)(ab-bc) +(c-a)(ac-bc)
=(a-b) b (a-c) + (c-a) c (a-b)
=(a-b)(a-c)(b-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a-b+c)
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) A = ab(a - b) + bc ( b - c) + ac ( c - a) .
\(=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\)
\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2-bc-ab-ac\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]\)
Đúng 2
Bình luận (0)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
ab(a-b)-ac(a+c)+bc(2a-b+c)
\(ab\left(a-b\right)-ac\left(a+c\right)+bc\left(2a-b+c\right)\)
\(=a^2b-ab^2-a^2c-ac^2+2abc-b^2c+bc^2\)
\(=a^2b-ab^2-a^2c-ac^2+abc+abc-b^2c+bc^2\)
\(=\left(bc^2-ac^2+abc-a^2c\right)-\left(b^2c-abc-ab^2+a^2b\right)\)
\(=c\left(bc-ac+ab-a^2\right)-b\left(bc-ac-ab+a^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left(bc-ac+ab-a^2\right)\)
\(=\left(c-b\right)\left[c\left(b-a\right)+a\left(b-a\right)\right]\)
\(=\left(c-b\right)\left(c+a\right)\left(b-a\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)