Ta có : 2 + 4 + 6 + ... + 2(n - 1) + 2n = 210

<=> 2[1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) + n] = 210

<=> 1 + 2 + 3 + ... + n = 105

<=> [(n - 1) : 1 + 1)(n + 1) : 2 = 105

<=> n(n + 1) = 210

<=> n(n + 1) = 14.15

=> n = 14

Vậy n = 14

b) Ta có : 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225

<=> [(2n - 1 - 1) : 2 + 1](2n - 1 + 1) : 2 = 225

<=> n² = 225

<=> n² = 15²

<=> n = 15

Vậy n = 15

a)2+4+6+8+...+2n=210

suy ra:(2+2n)+(4+2n-2)+(6+2n-4)+...=210

suy ra:(2n+2)+(2n+2)+(2n+2)+...+(2n+2)=210

số số hạng của tổng n là:

(2n-2):2+1=2(n-1):2+1=n-1+1=n số

số căpj 2n+2 là n+2:

2(n_1)xn:2=210

suy ra:n(n+1)=210

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà tích bằng 210

suy ra:n=14

b) tương tự

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15

a) 2+4+6+8+...+2n = 210

2.(1+2+3+4+...+n) = 210

1+2+3+4+...+n = 210:2

1+2+3+4+...+n = 105

=> n.(n+1):2 = 105

n.(n+1) = 105.2

n.(n+1) = 210

Vì 14.15 = 210 => n = 14

b) 1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n²=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

bay gio can to lam khong

Giải: 
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1 ) = 225 
<=> { [ ( 2n-1 ) + 1 ] . [ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1} : 2 = 225 
<=> ( 2n . 2n ) : 4 = 225 
<=> n² = 225 
=> n = 15 và n = -15 

vì đây là dãy số tự nhiên tăng dân nên n = 15

vậy n = 15

1 + 3 + 5 + .. + ( 2n - 1 ) = 225 

đây là tổng các số lẻ nên 2n - 1 bằng số lẻ 

vậy 2n là số chẵn . 

Tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 - 10 :

  ( 9 + 1 ) x 5 : 2 = 25 

Vậy còn lại :

  225 - 25 = 200 

Tổng của các số lẻ từ 10  - ( 2n - 1 ) = 200 

Vậy từ đó ta suy ra n = 15 

Giải: 
1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)

\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)

\(\Rightarrow n=15\)