Cho tam giác ABC cân tại góc A Đường thẳng song song vs BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt ở B và E Gọi góc O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh
a) tam giác ADE cân
b) tam giác OBC cân
a) Xét ΔABC có
D∈AB(gt)
E∈AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
⇒\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
mà \(\dfrac{AB}{AC}=1\)(AB=AC)
nên \(\dfrac{AD}{AE}=1\)
hay AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Cho ΔABC cân ở A. Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân. b) Tam giác OBC cân. (làm cả câu A và B nhé bạn)
a) Xét tam giác ABC có:
\(DE//BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\\widehat{AED}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) => Tam giác ADE cân tại A
b) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
\(AB=AC\)(Tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(AD=AE\) (Tam giác ADE cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác OBC cân tại O
bài1 Cho tam giác ABC cân tại A .D là điểm trên cạnh ac .đường thẳng qua d song song với AB cắt BC tại E Chứng minh tam giác dec cân
bai2 Cho tam giác ABC có A bằng 80 độ B bằng 50 độ
a chứng minh tam giác ABC cân
B đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D cắt tia đối của tia AC tại E Chứng minh tam giác ade cân
bai3 Cho tam giác ABC cân tại A đường thẳng song song với b c cắt các cạnh AB AC lần lượt tại d và e Gọi O là giao điểm của Be và CD Chứng minh
a tam giác ade cân
B tam giác OBC cân
cac bqn lam nhanh giup minh minh dang can gqp
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC,AB lần lượt tại D và E . Chứng minh
a) tam giác AED cân
b) BE=ED=DC
c) gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh tam giác OED cân
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=CE
=>BEDC là hình thang cân
=>EB=DC=ED
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
OB+OD=BD
OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE
nên OD=OE
=>ΔODE cân tạiO
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) . Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE.
a/ Chứng minh: tam giác ADC =tam giác AEB
b/ Gọi F là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: tam giác FBC là tam giác cân
c/ Chứng minh: AF là tia phân giác của BC và AF đi qua trung điểm M của BC.
d/ Qua C vẽ đường thẳng song song với AB. Đường thẳng này cắt tia DM tại K. Chứng minh: CK = CE
Có hình ko bạn
Nhìn như này loạn quá
Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ
Nhìn muốn xỉu luôn ý.
•๖ۣۜT๖ۣۜG๖ۣۜQ★๖ۣۜI LOVE YOU๖²⁴ʱ๖ۣۜღ★( ♡¢ƙ ĭυ♡ şóเ ǥเɾℓ⁀ᶜᵘᵗᵉ )★彡 Đề này vẫn là cơ bản
Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và .E
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của BE và .CD Chứng minh AO là trung trực của .BC
a: Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại ,A kẻ một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và .E
a) Tứ giác BDEC là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của BE và .CD Chứng minh AO là trung trực của .BC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD