vòng 2 ( giải nhất 6 tick) (nhì 5tick) (ba 4 sb)
lập ma trận cấp 5
tìm n thuộc N*
7.n+1 chia hết cho n+7
đây là 1 cuôc thi gồm 3 vòng
vòng 1: giải nhất tặng 3 sb
giải nhì tặng 2 sb
giải ba tặng 1 sb
Bài : lập ma trận cấp 3
so sánh 7100 và 6200 ( giải rõ . 3 người đầu tiên sẽ nhân được sb = tick)
7\(^{100}\)=7\(^{100}\);6\(^{200}\)=6\(^{2^{100}}\)=36\(^{100}\)
Mà \(7^{100}\)<36\(^{100}\)
⇒\(7^{100}\)<6\(^{200}\)
Vậy .....
6 | 7 | 2 |
1 | 5 | 9 |
8 | 3 | 4 |
6200=(62)100=36100
vì 7100<36100=>7100<6200
Tìm n thuộc N để
a) n2+1 chia hết cho n-1
b) 3n+2 chia hết cho n-1
c) n2+2n+7 chia het cho n+2
d)6n+4 chia hết cho 2n+1
lời giải rõ ràng nhé
nhanh nhat 2 like
nhanh nhì 1 like
Bài 1 : cho 2 số tự nhiên m,n thỏa mãn đẳng thức 24.m^4 +1 = n^2. CMR tích số (m.n) chia hết cho 5
Bài 2: Tìm n thuộc N để (n^10+1) chia hết cho 10.
Bài 3: Tìm n thuộc N để (n^2+n+1) chia hết cho n^2+1
Bài 4:Tìm n thuộc N để ( n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Bài 5: Tìm n thuộc N để ( 3n^2+3n+7) chia hết cho 5
Bài 6: Tìm n thuộc N để (2^n-1) chia hết cho 7
Bài 7 : Tìm n thuộc N để (3^n+63) chia hết cho 72
Bài 8: Cho n thuộc N* ; (n,10)=1. CMR : (n^4-1) chia hết cho 40
Bài 9: Cho n thuộc N* . CMR : A= (2^3n+1 + 2^3n-1 +1) chia hết cho 7
Bài 10: Tìm x,y sao cho xxyy( có gạch trên đầu) là số chính phương
Bài 11: Tìm x, y sao cho xyyy( có gạch trên đầu) là số chính phương
trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!
Tìm n thuộc N
1. n+7 chia hết cho n-2
2. 46-2n chia hết cho n
3. 3n+15 chia hết cho n+1
4. 8n-7 chia hết cho 4n +1
5.n2+2n+6 chia hết cho n+2
6. n2+2n+6 chia hết cho n+4
7. 7n chia hết cho n-3
1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2
=>n+7-n-2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5
ta có bảng:
n+2 | 1 | 5 |
n | loại | 3 |
Vậy n=3
MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ
3.3n+15 chia hết cho n+1
=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1
=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1
=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1
=>12 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12
ta có bảng:
n+1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 |
n | 0 | 1 | 2 | 3 | 11 |
Vậy n thuộc 0;1;2;3;11
Tìm n thuộc N sao cho :
1/ 10 chia hết cho n
2/ 12 chia hết cho ( n - 1)
3/20 chia hết cho (2n + 1)
4/ n thuộc B(4) và n bé hơn 20
5/ (n + 2) là ước của 20
6/ (2n + 3) là ước của 10
7/n ( n+ 1) = 6
Giúp mk vs ạ, mình hứa tick ạ
1/
10 chia hết cho n => n \(\in\)Ư(10) = {1;2;5;10}
2/ 12 chia hết cho n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
=> n \(\in\){2;3;4;5;7;13}
3/ 20 chia hết cho 2n + 1 => 2n + 1 \(\in\)Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}
=> 2n \(\in\){0;1;3;4;9;19}
=> n \(\in\){0;2} ( tại vì đề bài cho số tự nhiên nên chỉ có 2 số đây thỏa mãn)
4 / n \(\in\)B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;...}
Mà n < 20 => n \(\in\){0;4;8;12;16}
5. n + 2 là ước của 30 => n + 2 \(\in\)Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
=> n \(\in\){0;1;3;4;8;13;28} (mình bỏ số âm nên mình không muốn ghi vào )
6. 2n + 3 là ước của 10 => 2n + 3 \(\in\)Ư(10) = {1;2;5;10}
=> 2n \(\in\){2;7} (tương tự mình cx bỏ số âm)
=> n = 1
7. n(n + 1) = 6 = 2.3 => n = 2
1.Cho A=4+4^1+4^2+....+4^24.Chứng minh A chia hết cho 20&420
2.Chứng minh rằng:Với n thuộc N,thì n+3&2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
3.Cho m,n thuộc N*.Tìm ƯCLN(4m+3n;5m+2n)
4.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết,biết chia số đó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 28
5.Tổng sau có chia hết cho 15 không?Vì sao?
A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100
6.\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{x+1}+5^{2x+3}}{131}\)
7.Tìm n thuộc N sao cho:(n+4) chia hết cho (n-2)
8.Cho n thuộc N*:Chứng minh rằng:n^3+11n chia hết ch 6
9.Tìm x,y thuộc N sao cho xy-5x+y=17
10.Ba bạn Hồng,Hương,Huệ đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn.Hồng cứ 12 ngày đến 1 lần,Hương cứ 12 ngày đến 1 lần,Huệ cứ 8 ngày đến 1 lần.Hỏi sau lần đến chung đầu tiên ,thì bao lâu nữa ba bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ hai?Lúc đó mỗi bạn đã đến câu lạc bộ mấy lần?
Trả lời
Mk làm câu 5 Trước nha !
Tổng sau không chia hết cho 5 vì, không có số hạng nào trong tổng hia hết cho 5.
Chúc bạn hok tốt !
Câu 4 :
Không có số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hok tốt !
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @
Bài 2 :
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
=> 3.( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5) ={ 1 ; -1; 5 ; -5 }
=> n - 1 thuộc { 2 ; 0 ; 6 ; - 4 }
b) n2 + 2n - 7 chia hết cho n + 2
=>( n2 + 2n ) - 7 chia hết cho n + 2
=> n ( n + 2 ) - 7 chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(7)
Mà Ư(7) ={ 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
=> n + 2 thuộc { 1 ; - 1; 7 ; -7 }
=> n thuộc { - 1 ; - 3 ; 5 ; -9 }
Lời giải của toán cô Thủy đó
Tìm n thuộc N:
1) 3n + 5 chia hết cho n - 4
2) 6n + 7 chia hết cho 3n - 1
3) 4n + 8 chia hết cho 3n - 2
4) 2n - 7 chia hết cho n + 2
5) 3n - 4 chia hết cho 3 - n
6) 2n - 5 chia hết cho n + 1
7) 3n - 7 chia hết cho 2n + 3
8) n - 5 chia hết cho n - 1
1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4
=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)
2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)
4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2
=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)
5: =>3n-4 chia hết cho n-3
=>3n-9+5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................